解:设全集U={6人中任取4人参赛的排列},A={甲跑第一棒的排列},B={乙跑第四棒的排列},根据求集合元素个数的公式可得参赛方法共有 =252(种)。 评注:某些排列组合问题几部分之间有交集,可用集合中求元素个数的公式: 来求解。 八、定位问题优限法 例8 计划展出10幅不同的画,其中1幅水彩画、4幅油画、...
排列组合问题题型多样,思路灵活,不易掌握。实践证明,备考有效的方法是题型与解法归类,识别模式,熟练运用。 一、相邻问题捆绑法 例1 6名同学排成一排,其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有()种 A. 720 B. 360 C. 240 D. 120 解:因甲、乙两人要排在一起,故将甲、乙两人捆在一起视作一人,与其余四人...
排列组合问题也就是计数问题,是数学中数据分析的重要部分,对于这个问题,会有单独命题考察的模式,也为我们学习概率奠定基础。所以,这一块儿没学好,会很影响概率部分的拿分,这一类题在高考中一般是15分左右,约10%. 基础梳理:排列组合的相关概念和分析 一、定位问题优先法(特殊元素和特殊位置优先法) 二、相邻问题捆...
从解法上看, 排列组合问题大致有以下几种模型: 一、“在或不在”问题 例1:六个人按下列要求站一横排, 分别有多少种不同的站法? (1) 甲乙两人必须排在两端; (2) 甲不在左端, 乙不在右端。 分析: (1) 甲乙两人排在两端有种站法;其余的人共有种站法, 故共有种站法。
1.存在一个能写出完整表达式的整系数多项式,使得它存在整数零点,当且仅当ZFC是不一致(即有矛盾的);特别地,这个多项式是否有整数零点,这个问题是独立于ZFC的。如果你相信ZFC is consi… Yuhang Liu 一个数列的规律 happytdw:一个小规律(求证明) a_0=1,\ a_1=2 a_n=na_{n-2}+a_{n-1} 注意到 \lef...
本文介绍十二类典型排列组合问题的解答策略,供参考。 1 相邻问题捆绑法 评注 从上述解法可以看出,所谓“捆绑法”,就是在解决对于某几个元素相邻的问题时,可整体考虑将相邻元素视作一个“大”元素。 2 相离问题插空法 评注 从解题过程可以看出,不相邻问题是要求某些元素不...
本文介绍十二类典型排列组合问题的解答策略,供参考。 一、相邻问题捆绑法 例1 6名同学排成一排,其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有( )种 A. 720 B. 360 C. 240 D. 120 解:因甲、乙两人要排在一起,故将甲、乙两人捆在一起视作一人,与其余四人进行全排列有种排法;甲、乙两人之间有种排法。由...
排列指的是从给定的元素集合中选取一定数量的元素按照一定顺序排列,组合则是从给定的元素集合中选取一定数量的元素,但不考虑顺序。在实际应用中,排列组合问题有着广泛的应用,例如密码学、概率统计、计算机科学等领域。 在排列问题中,假设有n个元素,要从中选取r个元素进行排列,可以有P(n,r)种不同的排列方式。排列...
十一、排列组合混合问题先选后排法 例、有 个不同的小球,装入 个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有多少种不同的装法? 分析:第一步从 个球中选出 个组成复合元素,有 种方法;第二部把 个元素(包含一个复合元素)装入 个不同的盒内,有 种方法。由分步计数原理得 。 变式、一个班有 名战士,其中正、副...
9、元素相同问题隔板策略 将n个相同元素分成m份，（n,m为正整数）每份至少一个元素，可以用m-1块隔板，插入n个元素排成一排的n-1个空隙中，所有分法共有 10、交叉问题集合策略 某些排列组合问题几部分之间有交集，可用集合中求元素个数公式n(A∪B)＝n(A)＋n(B)－n(A∩B)例10、从6名运动员中选出4...