1.1 指数族与自然形式 1.2 秩 & 曲线指数族 1.3 指数倾斜 2. 概率性质 2.1 解析性 2.2 特征函数 2.3 子集参数 3. 统计推断 3.1 充分性 3.2 完备性 3.3 MLE 3.4 Pitman-darmois-koopmans Theorem 指数族(Exponential Families)是数理统计中非常重要的一个分布族. 本文将系统整理指数族的定义和概率性质,以及指...
e.g.1(伯努利分布) f(y;π)=(ny)πy(1−π)n−y 写成指数族分布的形式: f(y;π)=exp[ylogπ+(n−y)log(1−π)+log(ny)]=exp[ylogπ−ylog(1−π)+nlog(1−π)+log(ny)]=exp[y[logπ−log(1−π)]+nlog(1−π)...
指数族 统计理论问题中,许多统计推断方法的优良性,对一类范围广泛的统计模型(也称为分布族)有比较满意的结果,这类分布族称为指数型分布族.常见的分布,如二项分布、Poisson分布、几何分布、指数分布、正态分布和伽玛(Gamma)分布都可以统一在指数型分布族中. 2.4.1指数族的定义与例子定义2.4.1设是定义在样本空间χ...
定义：指数族是一组参数分布族，其密度函数可以通过势函数、实值函数和非负可测函数来表示。其一般形式为特定的数学公式。特性：支撑集不依赖于未知参数：这是指数族与非指数族的一个显著区别。包含多种常见分布：如正态、卡方、二项、Poisson等分布都属于指数族。而均匀分布、带位置参数的指数分布等则...
指数族统计理论问题中,许多统计推断方法的优良性,对一类范围广泛的统计模型(也称为分布族)有比较满意的结果,这类分布族称为指数型分布族.常见的分布,如二项分布、Poisson分布、几何分布、指数分布、正态分布和伽玛(Gamma)分布都可以统一在指数型分布族中.2.4.1指数族的定义与例子定义2.4.1设是定义在样本空间χ ...
1.指数族分布是一类分布,包括高斯分布、伯努利分布、泊松分布等 2.指数族分布主要包含三个参数:自然参数,充分统计量和对数配分函数 3.对数配分函数一阶导等于充分统计量的期望,二阶导等于充分统计量的方差 4.从最大熵原理可以推导出指数族分布 指数族分布(exponential family)是指一类分布,包括高斯分布、伯努利分布...
📊 指数族分布是什么? 指数族分布是指那些概率密度函数(PDF)可以写成特定形式的概率分布。在机器学习中,许多常用的概率分布都属于指数族,例如二项分布、几何分布、高斯分布、泊松分布、Beta分布、Gamma分布和狄利克雷分布等。🔍 为什么指数族分布在机器学习中很重要?
在数理统计学中，指数族占据着核心地位，其定义和特性使其在统计推断中扮演着关键角色。首先，指数族定义为参数分布族，其密度函数可以通过势函数 [公式]、实值函数 [formula] 和非负可测函数 [formula] 表示为 [公式]这里的势函数 [formula] 可以写作 [formula]，指数族的支撑集并不依赖于未知参数 ...
指数分布族须满足这个公式形式: 其中 叫自然参数,一般是一个实数, 叫做充分统计量,统计学里的知识,一般为等于。 当 不同时,分布就不同。 指数分布族包括很多(高斯分布,伯努利分布,泊松分布,伽马... 得到 广义线性模型必须满足三个假设(嫌字多直接跳到我下面的解释): 解释下这三个假设从而推出sigmoid: 第一项...