我们称 τ 为由子基 γ 生成的拓扑. 注: 由β 生成的子集族为 β¯ ,定义为β 中元素的并的全体构成的集合,即 β¯ = 是中若干元素的并{U⊂X|U是β中若干元素的并} 2. 另外可得, 使得β¯={U⊂X|∀x∈X,∃B∈β,使得x∈B⊂U}3. 拓扑基不唯一,拓扑的子基也不唯一. 但子基...
简而言之，基生成的拓扑，就是基中元素的无穷并。（RMK：由于无穷个元素中可以是除有限个以外均为空集...
从定义上来说,拓扑是赋予在集合上的数学结构,在满足规定的三条公理后,这个集合连同这个结构就成为一个拓扑空间,这个结构就被称为“拓扑”。也就是说,“拓扑”是人为规定出来的一种结构,它的基本组成元素是所谓的“开集”。 当然,通过对以上拓扑中a,b,c的不同排列,我们在X上还可建立其它拓扑结构.但是,并不是...
你说啥是拓扑基呢?咱就打个比方吧,这拓扑基啊,就像是搭房子的那些最基本的材料。没有这些材料,你可没法盖出漂亮坚固的房子来。 想象一下,在一个拓扑空间里,拓扑基就像是一个个小小的零件,它们组合在一起,就构成了整个空间的模样。就好像你拼拼图,那些小块就是拓扑基呀! 咱平常生活中也有类似的例子呢。比如...
拓扑空间是指一个具有拓扑结构的集合,通过给定的一组开集来定义集合中元素的关系。拓扑结构则是用来描述集合中元素之间的邻近性和连通性的规则。而连通性则是指一个空间对象是否是连通的,即是否可以通过一条连续的路径将其所有点连接起来。 拓扑学作为一门基础学科,在多个领域都有广泛的应用。例如,在计算机科学中,...
拓扑基是指任何开集都可写成这个集合里的元素的并；子基是指这个集合里的元素的有限交全体生成一个拓扑...
【题目】定义:设(X,)为拓扑空间,如有子集类$$ x \subset x $$,使æ的每一非空的成员都是的某些成员的并,则称为(X,x)的拓扑&的基。求证:(I)R中一切开区间组成的子集类为R(一维欧氏空间)的拓扑基。(||)若为(X,x)的拓扑基,则满足第C分C$$ x $$的$$ \sim 8 0 $$也是(X,x)的拓...
定义 设 是拓扑空间，。若 为 的所有包含 的拓扑的交，则称 是拓扑 的子基，中的元素称为子基开集。等价定义为 设 是拓扑空间，，若 中元素的一切有限交之族是集合X上的拓扑 的基，则称 是拓扑 的子基，中的元素称为子基开集。相关概念 拓扑基 设 是拓扑空间，，若 的元素都可表示为 中某些元素的...
拓扑基等价定义拓扑基等价定义 《拓扑基等价定义》 “哎呀,这道数学题好难啊!”我抓耳挠腮地对着同桌抱怨。 那是一个阳光明媚的上午,教室里同学们都在认真地做着作业。我和同桌正为一道数学题绞尽脑汁。 “别着急嘛,我们再仔细想想。”同桌安慰我道。 就在这时,数学老师走了过来,“你们在讨论什么呢?这么热闹...