简而言之，基生成的拓扑，就是基中元素的无穷并。（RMK：由于无穷个元素中可以是除有限个以外均为空集...
拓扑空间是指一个具有拓扑结构的集合,通过给定的一组开集来定义集合中元素的关系。拓扑结构则是用来描述集合中元素之间的邻近性和连通性的规则。而连通性则是指一个空间对象是否是连通的,即是否可以通过一条连续的路径将其所有点连接起来。 拓扑学作为一门基础学科,在多个领域都有广泛的应用。例如,在计算机科学中,...
就可以得到X的一个拓扑，这个拓扑是包含集族C的最粗拓扑。集族C就被称为这个拓扑的子基。
拓扑的定义 拓扑学是研究图形(或集合)在连续变形下的不变的整体性质的一门几何学。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。 “拓扑”是我们常常会听见一个数学名词,乍听起来,它好像是一个很“玄”的东西,但实际上它并不神秘,“拓扑”已经成为一种再基本不过的数学结构和数学语言,没有这样的基本...
本节介绍代数拓扑中一个非常重要的 拓扑不变量和同伦不变量--基本群,及其定义,希望大家指出不足,一起学习。
定义 设 是拓扑空间，。若 为 的所有包含 的拓扑的交，则称 是拓扑 的子基，中的元素称为子基开集。等价定义为 设 是拓扑空间，，若 中元素的一切有限交之族是集合X上的拓扑 的基，则称 是拓扑 的子基，中的元素称为子基开集。相关概念 拓扑基 设 是拓扑空间，，若 的元素都可表示为 中某些元素的...
此基非彼基。不过,某些标量域上的线性空间中的点构成的集簇可以用来定义拓扑结构。只需要线性空间上的拓扑结构是hausdorff空间,并且线性运算也就是加法和数乘对这个拓扑结构而言连续就可以。这种空间叫做“拓扑线性空间”,也有叫“线性拓扑空间”的。复数域上的n维线性空间,就是一个“拓扑线性空间”。物理中很多的数学...
单位元开拓扑基是特殊的拓扑基。单位元开拓扑基，一种特殊的拓扑基.由于拓扑群是齐性空间，所以只须定出单位元的基本开邻域组，即可定出整个群的基本开邻域组.单位元的基本开邻域组称为单位元的开拓扑基，简称G的开基.G的一组非空开子集乡尸是G的开基当且仅当下列条件成立:1.对于U,V E，必存在WEB，使...