1. 常数变换: f(t) = F(s) = L{1} = 1/s 2. 单位冲激函数变换: f(t) = F(s) = L{delta(t)} = 1 3. 单位阶跃函数变换: f(t) = F(s) = L{u(t)} = 1/s 4. 幂函数变换: f(t) = t^n => F(s) = L{t^n} = n! / s^(n+1) (n为非负整数) 5. 指数函数变换:...
拉普拉斯变换公式为L{f(t)}=∫[0,∞] e^(-st)f(t) dt,在实际应用中,我们可以根据基本公式,将不同函数拆分成简单的部分,分别求出其拉普拉斯变换。 2. 函数f(t)= t^2+ e^(2t)的拉普拉斯变换 将函数f(t)= t^2+ e^(2t)分解为两部分,分别求其拉普拉斯变换: - 对于 t^2,其拉普拉斯变换为 2/s...
拉普拉斯变换的定义:L[f(t)]=∫0+∞f(t)estdt=F(s),其中t≥0. 给出以下常用变换: 拉普拉斯变化是一个线性变换。 eg1:计算f(t)=t^2-2t+1的拉普拉斯变换。 \mathcal L[t^2-2t+1]=\mathcal L[t^2]-2\mathcal L[t]+\mathcal L[1]=\frac{2!}{s^3}-2\cdot\frac 1{s^2}+\frac1s...
拉普拉斯变换表是通过将函数从时间域转换到复频域来描述信号的性质。每个函数在拉普拉斯域中都具有一个对应的表达式,使得我们可以分析和处理各种复杂的信号和系统。 接下来,我们将讨论拉普拉斯变换的一些应用。 1. 系统分析 拉普拉斯变换可用于对线性时不变(LTI)系统进行分析。通过将输入信号和系统的响应转换到拉普拉斯域...
原函数时域乘以e^at相当于原函数频域向右平移a个单位,所以(e^at)(t^n)就是t^n拉普拉斯变换后向右平移a个单位 故将t^n频域中的s替换为s-a便得到了上式 2023-05-24 回复喜欢 Alex 第二个epson E函数应该是阶跃函数 2024-10-30 回复喜欢 师兄职考 您好,有正弦函数带相位的拉普拉斯逆变...
拉普拉斯变换的基本公式: L{f(t)} = ∫[0, ∞] e^(-st)f(t) dt 其中s 是复数,f(t) 是时间函数。 拉普拉斯变换的性质: 1. 线性性:L{αf(t) + βg(t)} = αL{f(t)} + βL{g(t)},其中 α和β 是常数。 2. 时移定理:L{f(t - a)u(t - a)} = e^(-as)F(s),其中 u(...
常用拉普拉斯变换公式表包含从时域到复频域转换的核心公式,涵盖基本函数、指数函数、三角函数等类型。以下是关键公式及其应用背景的总结: 一、基本函数的拉普拉斯变换 常数函数 ( f(t) = 1 ) ( F(s) = \frac{1}{s} ) 说明:适用于描述稳态信号(如直流信号),在控制系统中常...
常见函数的拉普拉斯变换(建议在电脑端看,手机端排版会出现问题) f(t)F(s) 11s eat1s−a tnn!sn+1,n=1,2,3... tpp>−1Γ(p+1)sp+1 tπ2s32 tn−12n=1,2,3...1⋅3⋅5⋯(2n−1)π2nsn+12 sin(at)as2+a2 cos(at)ss2+a2 ...
1. 常数函数：f(t) = 1，其拉普拉斯变换为：F(s) = 1/s 2. 单位阶跃函数：f(t) = u(t)，其拉普拉斯变换为：F(s) = 1/s 3. 指数函数：f(t) = e^-at，其拉普拉斯变换为：F(s) = 1/(s + a)4. 正弦函数：f(t) = sin(ωt)，其拉普拉斯变换为：F(s) = ω/(s^2 + ω^2)5....