当有一个空间不为二阶可数的时候,拉东测度的简单积测度不为拉东测度。但有一个办法可以由此构造,首先引入几个积空间上的连续函数的性质: 以上命题指出,\int f\mathrm{d}(\mu\times\nu)一定对应一个测度,我们称此测度为Radon积测度——\mu\hat{\times}\nu。在某些特殊情况下,Radon积测度和积测度相等。 随后...
首先说明拉东测度的正则性质: 随后介绍对可测函数的近似定理: 最后是一些关于拓扑空间上半连续函数的定理: 接下来介绍LSC函数的单调收敛定理: 参考文献 [1] Folland G B. Real analysis: modern techniques and their applications[M]. John Wiley & Sons, 1999.发布于 2024-10-10 15:14・IP 属地广东...
集值测度的拉东-尼古丁定理 瓦列里·拉东-尼古丁(Valery Lavrov-Nicot)定理是描述多元变量总变异总量的定理,为集值测量理论研究提供了一种有效的概念。该定理证明,原有的总变异量可以由不同的集值来度量,其中这些集值的总和与原有的总变异量完全相等。拉东-尼古丁定理可以被用于研究复杂的社会环境、经济的影响、调查...
内容提示: 河北师范大学学报 (自然科学版 ) Journal of Hebei Normal University(Natm 1 Science) Dec.2000 Vo1.24 No.4 集值测度的拉东一尼古丁定理 徐金红 (河北经 贸大学 基础部 ,河北 石家庄 050091) (7/7 ,f 尼古丁 定理 ,将经典的拉东一尼古丁定理做 了推广 ,特别是得到了一维集值测度的拉东一...
摘要: 在一般实值可测函数关于集值测度积分的基础上 ,利用集值测度的支撑函数 ,讨论了集值测度的拉东尼古丁定理 ,将经典的拉东尼古丁定理做了推广 ,特别是得到了一维集值测度的拉东尼古丁定理 关键词: 集值测度;支撑函数;集值积分;拉东尼古丁定理 DOI: CNKI:SUN:HBSZ.0.2000-04-000 年份: 2000 收藏...
数学的测度论中,拉东(Radon)测度,是在豪斯多夫空间上的博雷尔测度,且具有局部有限及内部正则性质。 1定义 设m是豪斯多夫空间X的博雷尔集的σ-代数上的测度。m称为 内部正则,若对任何博雷尔集B,其测度m(B)等于B的所有紧致子集K的测度m(K)的最小上界; ...
对于一个Borel测度 μ ,显然 ∫fdμ 是一个线性泛函,本节指出,任何线性泛函都可以定义为这样的测度形式。并且通过额外的正则条件,可以使得对应的μ 是唯一的。这样的正则化条件促成了拉东测度的定义: 接下来给出了著名的Riesz表示定理及其证明: 关于这个定理,其引出了更强的紧凑测度定理。还有一些研究关注于贝尔集...
本节主要讨论这个空间的实线性算子和拉东测度的关系: 首先通过以下引理把实线性算子的讨论转化为正线性算子: 相似地,本节结论也可以推广到复值线性算子: 随后给出LCH空间上的Riesz表示定理,这揭示了线性算子和拉东测度积分的关系: 最后介绍拉东测度上由积分导出的vague topology: 参考文献 [1] Folland G B. Real ...
拉东测度是一种正则测度。抽象测度的简称，即非负可列可加的集函数，测度论研究的对象。拉东在变分法、实变函数、泛函分析、微分几何、相对论的数学理论等方面都有所贡献，他利用变分法研究微分几何以及对数位势的狄利克雷问题，发现了在数论中有重要应用的拉东曲线;还得到很有价值的拉东变换;在实变函数论中，引入...