拉丁方问题(problems of Latin square)组合数学的著名难题之一一个n阶方阵，它的每一行及每一列都是n元有限集S的所有元素的一个排列，称此方阵为集合S上的n阶拉丁方，简称S上的拉丁方.通常取S=1,2,""",nf.对于任何自然数n,n阶拉丁方总是存在的·例如，n阶方阵A=(a;;)，其中i,=1,2,"..n.取a;;...
拉丁方是一种n×n的方阵,在这种n×n的方阵里,恰有n种不同的元素,每一种不同的元素在同一行或同一列里只出现一次。在历史上,最初使用的符号是拉丁字母,所以叫做拉丁方。下图是5阶的拉丁方。 如果一个拉丁方的两条对角线上的每个元素也各出现一次,这个拉丁方就叫做标准拉丁方。如果一个标准拉丁方的各条泛...
(1)先按偶数法则形成一个拉丁方: A B E C D B C A D E C D B E A D E C A B E A D B C (2)然后把上面的每一行顺序都倒过来,即形成: D C E B A E D A C B A E B D C B A C E D C B D A E 拉丁方设计在实验中最常用的类型: 在实验设计中,为了避免同一个刺激在...
拉丁方(Latin square) 是由1,2,…,n1,2,…,n 构成的 n×nn×n 的方阵,满足任意行或任意列中 1,2,…,n1,2,…,n 都出现且仅出现一次. 例如,两个二价的拉丁方分别是: [1221],[2112].[1221],[2112]. 而1212 个33 阶拉丁方分别为: ⎡⎢⎣123231312⎤⎥⎦[123231312],⎡⎢⎣...
即为一对正交拉丁方。 而在阶数固定的情况下，所有两两正交的拉丁方所成的集合称为正交拉丁方族。构造 请你造一个n=4的正交拉丁方阵。如果你有扑克牌，请用四种花色（梅花，方块，红心，黑桃）的1（即A）、2、3、4共16张牌，将它们排成4×4的方阵，每一行，每一列四种花色俱全，并且都有1、2、3、4。
希腊拉丁方亦称“正交拉丁方”，试验设计的一种。由两个互相正交的拉丁方重叠而成。本质上可以与正交表互变。三阶希腊拉丁方可用于四因子，每个因子各有三个水平的析因，其中行、列位置的拉丁字母、希腊字母各可代表一个因子。每个因子的水平与其他三个因子的任一水平的组合， 出现并只出现一次。其基本假设同拉丁...
拉丁方问题是一个组合数学问题,它涉及到排列和组合的计数。以下是4组拉丁方公式: 1.第一组公式: 拉丁方行公式:$n(n-1)$ 拉丁方列公式:$n(n-1)$ 拉丁方对角线公式:$n(n-1)/2$ 2.第二组公式: 拉丁方行交错公式:$n(n-1)(n-2)$ 拉丁方列交错公式:$n(n-1)(n-2)$ 拉丁方对角线交错公式:...
拉丁方设计(latin square design)是从横行和直列两个方向进行双重局部控制,使得横行和直列两向皆成单位组,是比随机单位组设计多一个单位组的设计。在拉丁方设计中,每一行或每一列都成为一个完全单位组,而每一处理在每一行或每一列都只出现一次,也就是说,在拉丁方设计中,试验处理数=横行单位组数=直列单位组数=...
拉丁方设计(Latin square design):实验研究中涉及一个处理因素和两个控制因素,每个因素的类别数或水平数相等,此时可采用拉丁方设计,将两个控制因素分别安排在拉丁方设计的行和列上。该设计类型仍为单因素方差分析。拉丁方设计是随机区组设计的一种推广或延续,可多安排一个已知的对实验结果有影响的非处理因素。在对...