解={sinhucosv,sinhusinv,1},={-coshusinv,coshucosv,0}={coshucosv,coshusinv,0},={-sinhusinv,sinhucosv,0},={-coshucosv,-coshusinv,0},F== cosh2u,F=7·=0,G=F2=cosh2u.所以I= cosh2udu 2+ cosh2udv2 .n=u √EG-F2=1 -cosh u cosv,-cosh u sin v,sinh u sin v cosh2,L...
而成的曲面称为悬链面,其参数方程表示为:r =acosh u a cosv,acosh u a sinv,u [2] .本文就悬链面上的各种曲 线加以研究. 悬链面的重要性在于它既是不寻常的极小曲面 [3] ,又是旋转曲面.它满足极小曲面的性质,根据极小曲 面的性质,可知悬链面的平均曲率为0.并且悬链面和正螺面之间存在保长变换,那...
解ru ={sinhucosv,sinhusinv,1}, rv={-coshusinv,coshucosv,0}ruu ={coshucosv,coshus inv, 0}, ruv ={-s in hus inv,sin hucosv,0},rw ={-coshucosv,-coshusinv,0}, E ru2= cosh 2 u, F ru rv =0, G rv2=cosh2 u.rv-|||-1-|||-cosh u cosv,cosh u sin v,sinh u si...
1.简述悬链面方程的推导思路。 2.分析悬链线 的性质,包括单调性、凹凸性等。 3.已知悬链线 ,求该曲线与 轴在 区间围成的面积。 四、证明题(20分) 证明悬链线 满足其对应的微分方程。 答案与解析 选择题答案与解析 1.答案:A 解析:悬链面方程的一般形式就是 。 2.答案:A 解析: 不同,悬链线的形状会发生变...
数学图形(2.25)三维悬链线与悬链面 这一节是将数学图形(1.9)悬链线由2D曲线变换为3D曲线 #http://www.mathcurve.com/surfaces/catenoid/catenoid.shtmlvertices=12000u=from(-2*PI) to (PI) v= rand2(0,2*PI) a=10.0x= a*ch(u)*cos(v)
解析 解={sinhucosv,sinhusinv,1},={-coshusinv,coshucosv,0} ={coshucosv,coshusinv,0},={-sinhusinv,sinhucosv,0}, ={-coshucosv,-coshusinv,0},= coshu,=0,=coshu、 所以= coshu+ coshu、 ==, L=, M=0, N==1 . 所以= -+。
什么是悬链面和极小曲面?带你了解神奇的表面张力 3.70万14:21 电磁炉加热是通过电磁波吗?涡电流是啥?电磁炉有辐射吗? 3.50万07:09 微波炉为什么可以用来加热?电磁波频率相同,为什么微波炉能用来加热食物而WiFi不能? 3.71万11:46 如何测定基本电荷量?密立根油滴实验为什么被别人当做反面教材? 3.58万12:56 色散...
计算悬链面r -{coshucosv, coshus i nv, u}的第一基本形式,第二基本形式.解匕={s i nhucosv, s i nhus i nv, 1),4二{一coshus i nv, coshucosv, 0}= {coshucosv, coshus i nv, 0},ria= [-si nhus i nv, s i nhucosv, 0),rvv= {-coshucosv, -coshus i nv, 0},E =...
悬链面是微分几何中很重要的一种曲面.主要借助曲面的第一、第二类基本量及曲面上的各种曲率用各种方法来研究悬链面上各种曲线,例如渐近线、曲率线、测地线,得出曲线的形状、方程和曲线具有的一些性质. 著录项 来源 《湖北民族大学学报:自然科学版》 |2015年第3期|252-255|共4页 作者 陆...