悬链曲面(又名悬垂曲面),可以看作悬链线(悬链线的形状)绕定轴旋转一周的轨迹,故为一旋转曲面。除了平面以外,悬链面也是第一个被发现的已知数学表达式的极小曲面(极小曲面与平均曲率),在1744年被莱昂哈德·欧拉证明其为极小曲面。Jean Baptiste Meusnier也做了些早期的研究。事实上,只有两种曲面既为旋转曲面又是极...
从定义我们知道，悬链面就是将yOz平面上的悬链线y=acosh(z/a)绕z轴旋转而成的曲面，写成参数方程...
解析 解={sinhucosv,sinhusinv,1},={-coshusinv,coshucosv,0} ={coshucosv,coshusinv,0},={-sinhusinv,sinhucosv,0}, ={-coshucosv,-coshusinv,0},= coshu,=0,=coshu、 所以= coshu+ coshu、 ==, L=, M=0, N==1 . 所以= -+。
解ru ={sinhucosv,sinhusinv,1}, rv={-coshusinv,coshucosv,0}ruu ={coshucosv,coshus inv, 0}, ruv ={-s in hus inv,sin hucosv,0},rw ={-coshucosv,-coshusinv,0}, E ru2= cosh 2 u, F ru rv =0, G rv2=cosh2 u.rv-|||-1-|||-cosh u cosv,cosh u sin v,sinh u si...
内容提示: 中国·包头职 大学 报20 0 0 年第 2 期悬 链面上 的某些 整 体性 质青 岛市 职工 大学 ( 2 6 6 02 1 )孙显 录【 内容提要 ]【关键词 】本文给出 并证 明了悬链面上的某些 整体性质。高斯曲 率渐 近曲线测地曲率主曲 率引言:对于悬链面厅 (u ,们=}ac 7 /共 二v,。 力以...
摘要: 研究了两类著名的且极其重要的极小曲面——悬链面与正螺面之间的内在联系.得到了具有不同参数的悬链面和正螺面是成等角对应,即当悬链面中顶点到原点的距离为a,正螺面中的螺距变成b时(其中b是速度与角速度的比值),则悬链面与正螺面是成等角对应的关系....
悬链面是微分几何中很重要的一种曲面.主要借助曲面的第一、第二类基本量及曲面上的各种曲率用各种方法来研究悬链面上各种曲线,例如渐近线、曲率线、测地线,得出曲线的形状、方程和曲线具有的一些性质. 关键词: 渐近线 曲率线 测地线 曲纹坐标 DOI: 10.13501/j.cnki.42-1569/n.2015.09.004 被引量: 1 年份...
4.6.设悬链面的方程是r=(√(u^2+a^2)cosv,√(u^2+a^2sinv,alog(u+√(u^2+a^2))) , 求它的第一基本形式和第二基本形式,并求它在点(0,0)处、沿切向量 dr=2r_u+r_v 的法曲率. 相关知识点: 试题来源: 解析 4 4.6.1=(du)^2+(u^2+a^2)(dv)^2,I=-a/(u^2+a^2...
数学图形(2.25)三维悬链线与悬链面 这一节是将数学图形(1.9)悬链线由2D曲线变换为3D曲线 #http://www.mathcurve.com/surfaces/catenoid/catenoid.shtmlvertices=12000u=from(-2*PI) to (PI) v= rand2(0,2*PI) a=10.0x= a*ch(u)*cos(v)