恒等式（identities），数学概念，恒等式是无论其变量如何取值，等式永远成立的算式。恒等式成立的范围是左右函数定义域的公共部分，两个独立的函数却各自有定义域，与x在非负实数集内是恒等的，而在实数集内是不恒等的。恒等式有多个变量的，也有一个变量的，若恒等式两边就一个变量，恒等式就是两个 解析式之间...
1一、恒等式:⑴恒等式的定义:恒等式就是当用任何数值替代式中的字母时,都能使等式左右两边的值相等的等式.用符号“≡”表示恒等,读作“恒等于”.例如,我们之前学过的乘法公式(a+b)(a−b)=a2−b2,(a±b)2=a2±2ab+b2都是恒等式.⑵关于恒等式的定理:如果a0xn+a1xn−1+a2xn−2+⋯+an−...
“等式”是指条件合适的情况下，两边相等，是一个存在量词命题，标准格式为：“恒等式”是指只要在定义域内，x无论取何值，等式两边都会相等，没有例外；它是一个全称量词命题，标准格式为：换成大白话，就是说等式成立是需要条件的；而恒等式是无条件成立的。举个例子：x+1=2是等式 Sin(π/2-x)=cosx是...
详细解释(Detailed Explanation):恒等是一个数学术语,用来描述两个或多个对象在某种条件下完全相等或等价。在日常生活中,恒等也被用来表示两个事物在某种特定的条件下完全相同或等价。 使用场景(Usage Scenarios):恒等这个词语在数学和逻辑学领域中使用较多,用来描述两个或多个对象在某种条件下完全相等或等价的情况。同...
三角恒等式，是关于三角函数的一些已证明的恒等式，诱导公式有两角和差、二倍角公式、三倍角公式等。基本定义 三角函数 sinθ（正弦）cosθ（余弦）tanθ（正切）cotθ（余切）secθ（正割）cscθ（余割）(注：“ θ ”在此处指三角形中的参与计算的角的角度)诱导公式 推导方法 定名法则 90°的奇数倍+α的...
高考题中向量是必考的考点,同时也很可能出现在选填压轴,本文向大家介绍一些有用的结论,所有例题都是高考试卷真题/大型模考题,所有恒等式的证明大家可以自行推导(并不难),在解决向量选填压轴题时也可为大家提供一些(更简单的)思路。 一、极化恒等式 公式内容:公式内容:4a→·b→=(a→+b→)2−(a→−b→)...
其中使用了经典组合恒等式: Cnn+Cn+1n+Cn+2n+Cn+3n+...+Cn+mn=Cn+m+1n+1 以上例子足见组合恒等式的重要性,熟知结论可以提高证明速度! 下文给出的证明方法叫你这辈子都忘不掉! 例题呈现:21道组合数恒等式的生活化证明 证明: C_n^m=C_n^{n-m} 解:从n个人中挑m个人出来,其实就是在挑选留下的...
这篇文章,我们将全力解读由天才数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金(Srinivasa Ramanujan)所提出的一个令人惊叹的数学恒等式。先看下面这个: 这是一个非常奇特的无限分数。然后还有这个无限和: 现在让我们将这两个“无限级数”相加: 这里有个π和...
欧拉恒等式，也被称为"数学中最美丽的公式"，是数学史上最著名和最优雅的方程之一。这个简洁而深刻的公式将数学中五个最基本的常数联系在一起，展示了数学的内在和谐与统一。欧拉恒等式的表达形式为：e^(iπ) + 1 = 0 这个看似简单的等式包含了数学中五个最重要的常数：e、i、π、1和0。每个常数都有其...