百度试题 结果1 题目矩阵的线性无关的特征向量的个数怎么求 相关知识点: 试题来源: 解析 如果特征值都不相同,即无重根,那么线性无关的特征向量个数是n如果特征值中有重根,解所有特征值的相应特征方程的线性方程组,解出基础解系,判断是否线性无关。反馈 收藏 ...
一般来说，n阶矩阵A的对应于特征值λ的线性无关特征向量的个数是n-r(A-λE)。本题λ=0，线性无关特征向量的个数是n-r(A-λE)=n-r(A)=n-1。
解得λ1=0,λ2=λ3=6，把λ2=λ3=6代如上述方程，得到对应的特征向量（组成一个平面），从其中选两个线性无关的即得。
A有3个线性无关的特征向量说明A可对角化，所以A的二重特征值2有2个线性无关的特征向量，即方程组(A-2E)x=0有2个线性无关的解，所以A-2E的秩是1，由此求出参数x,y。根据特征值之和等于主对角线元素之和，求出第三个特征值
9回复贴,共1页 <<返回线性代数吧这两个线性无关的特征向量是怎么求出来的的 只看楼主 收藏 回复贴吧用户_5AKQe22 初等矩阵 4 真的想好久没想到 贴吧用户_5AKQe22 初等矩阵 4 这个吧真的太冷漠了 吴超26389 对称矩阵 7 令x1和x2为自由变量 贴吧用户_54UtMN6 单位矩阵 3 ...