德布鲁因序列是一种数学编码方式,主要用于结构光技术中的空间编码。它通过使用k个符号来表示长度为kn的循环编码,其中n为编码值的长度。这种序列可以应用于一维和二维空间,实现对空间信息的唯一编码。 德布鲁因序列的基本概念 德布鲁因序列B(k, n)表示用k个符号来表示长度为kn的循环编码。例如,在...
因为德布鲁因序列是循环序列,而左移操作会自动在最低位填0,所以习惯将全0子串放在序列的最高位,这样比较方便,不需要特殊处理。 德布鲁因序列的生成与索引表的构建 德布鲁因序列可以通过构建德布鲁因图得到,图中每条哈密顿路径(Hamiltonian path)都对应一个德布鲁因序列, 数量共有 \[\frac{(k !)^{k^{n-1}}}{k^...
我们先假设德布鲁因序列是二进制的,即 k = 2。想计算序列数量总共有多少个,其实可以看这个序列每个子序列转换成10进制的数最大的是多少,那么就是它的数量。 由于每相邻的子序列是相互依赖的关系,比如下一个子序列是前一个子序列左移一位再加上 0 或者 1,产生下一个子序列。当然最后要 mod 2^n^,这样控制...
德布鲁因序列(De Bruijn sequence) 德布鲁因序列的使用 德布鲁因序列的生成与索引表的构建 参考 博客:博客园|CSDN|blog 写在前面 在数值计算中,为了控制精度以及避免越界,需要严格控制数值的范围,有时需要知道二进制表示中"left-most 1"或"right-most 1”的位置,这篇文章就来介绍一下通过德布鲁因序列(De Bruijn sequ...
利用德布鲁因序列算对数,可有效减少复杂运算步骤。不同进制下的德布鲁因序列在对数计算中有不同应用方式。二进制德布鲁因序列为计算机领域对数运算带来便利。德布鲁因序列的算法是实现对数计算的关键环节。 经典的算法能准确构造出适用于对数计算的序列。新的优化算法进一步提升了德布鲁因序列的速度。用于算对数的德布鲁因序列可...
看似神奇的魔术表演,其背后也蕴含着丰富的数学原理,感性与理性的融合,带来不一样的数学体验。本次介绍了魔术in cycle背后的德布鲁因序列,结合图论相关知识分析了对于任意元素k和窗口长度n,都存在并且如何构造德布鲁因序列,接着联系生活实际,分享了德布鲁因序列在机器
德布鲁因序列(De Bruijn sequence),记为B(k, n),是 k 元素构成的循环序列。所有长度为 n 的 k 元素构成序列都在它的子序列(以环状形式)中,出现并且仅出现一次。 例如,序列 00010111 属于B(2,3)。 00010111 的所有长度为3的子序列为000,001,010,101,011,111,110,100,正好构成了 {0,1} 3 的所有组合...
大家可以去谷歌一下德布鲁因序列(以下简称DB),估计会出现都是跟一个魔术有关系.奈何笔者也是一个魔术的爱好者,所以顿时超感兴趣.下面就是见证奇迹的时刻(此处应有背景音乐,脑补一下)1,首先要准备一副扑克牌,邀请5个人上来配合一下,(为什么是5个人,因为2的5次幂等于32),检查扑克牌是4个花色从1到8不...
尼古拉斯·德布鲁因的序列 答案就在荷兰数学家尼古拉斯·霍弗特·德布鲁因(也叫迪克·德布鲁因)研究过的一个数学概念之中。这位数学家出生于1918年,于2012年逝世,他的研究工作主要关于图论、分析、非周期性镶嵌、自动定理证明的方法和今天被称为“德布鲁因序列”的数列,用这些序列就能解开上面介绍的奇妙的扑克魔术。