量子力学——微扰法(非简并态) 告诉你一个非简并系统的哈密顿量、本征波函数和本征能量,问你当哈密顿量发生了微小变化(即从H^=H^0变成H^=H^0+H^′,也就是H0发生了微扰)后,本征波函数和本征能量会变成什么? 微扰法就是解答这个问题的方法。 推导 记H^0的本征态为ψn(0),对应的本征能量为En(0)。记...
一、微扰法计算一维原子链能带 1.模型设定 -考虑一维单原子链,原子间距为(a)。设未微扰的哈密顿量(H_0)描述孤立原子的电子态,其本征值为(E_n^0)((n)为原子态的量子数),本征函数为(varphi_n(r))。 -当原子组成链时,原子间的相互作用视为微扰(H')。 2.求解过程 -对于整个一维原子链,系统的哈密顿...
微扰法解微分方程 一、引言 微扰法(Perturbation Method)是一种求解复杂微分方程的近似方法,特别适用于那些难以直接求得精确解的方程。该方法的基本思想是将原方程分解为一个可解部分和一个微小扰动部分,然后逐步求解出原方程的近似解。 二、基本原理 方程分解:将原微分方程 $F(x, y, y', \ldots) = 0$ 分...
微扰法的应用还是非常广泛的,不仅仅在量子力学中。 微扰法大体的思路如下: 1.首先,我们已知一个问题的精确解。通常是一个微分方程或偏微分方程描述,方程为齐次方程。在一定边界条件下该方程具有一系列本征解和本征值。这个方程描述的任何一个状态,都由这一系列的本征解线性组合而成。 2.当这个问题发生了 变化,方...
62 微扰法-2 1080p 微波技术-西电-梁昌洪时光静寂流逝 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多 5049 5 01:31:08 App 01 通信系统的基频模块 微波与天线-台北科技 237 0 01:53:46 App 62 Cascode Load 和 Fold Cascode (2015)模拟电路-台交大(电子学三) 1128 0 01:11:01 App 02 噪声...
最简单的一类题:体系的哈密顿量以矩阵形式给出,用微扰法求能量本征值准确到二级修正。例1、在表象中,哈密顿量算符的矩阵形式为,其中,利用微扰论求能量到二级近似。
微扰法的基本思路是通过引入一个参数，将复杂问题转化为一系列更为复杂的子问题。这样做的目的是利用参数的巧妙选择，让这些子问题具有解析解。具体而言，我们可以通过泰勒展开，将答案关于参数进行近似。在选择展开点时，重要的是要找到一个参数值，使得特定的子问题变得容易解决。比如，考虑求解五次方程的...
一、近自由电子模型晶格周期势场起伏很小（弱周期势），使电子的行为接近自由电子 时采用近自由电子近似模型的处理方法：作为零级近似，可用势场的平均值V0代替晶格势V（r）微扰法：把周期势的起伏V（r）-V0作为微扰处理。第五章晶体中电子能带理论 第1页 §5.2一维晶格中的近自由电子近似－－微扰法 Page2 ...
非微扰方法是一种精确求解系统能量本征态的方法,适用于没有已知能谱的系统。非微扰方法通过直接求解薛定谔方程或利用变分原理等方式,获得系统的精确解。常用的非微扰方法有矩阵对角化方法、变分法以及数值求解等。 2.应用领域 非微扰方法在处理复杂的多粒子问题、强相互作用系统以及量子多体问题等方面具有重要应用。它...