1.1 欧式与双曲几何 微分几何是微积分在弯曲空间几何中的应用。但是,要理解弯曲的空间,我们首先要尝试理解平坦的空间。我们居住在一个充满弯曲物体的自然世界,如果一个孩子问我们“平”这个词的含义,我们很可能会回答没有曲率:一个没有任何凸起或凹陷的光滑表面。然而,最早的数学家似乎已经被平面的独特简单和统一性质...