可视化方法就像是我们在微分几何学习道路上的一盏明灯,照亮了我们前行的方向。 想象一下,如果我们只能死记硬背那些公式和定理,那得多枯燥啊!但是有了可视化方法,一切都变得不一样了。我们可以看到那些抽象的东西变得具体起来,就像魔法一样神奇。 而且啊,这可视化方法可不仅仅是对我们这些学习者有帮助,对于那些研究微分...
1.1 欧式与双曲几何 微分几何是微积分在弯曲空间几何中的应用。但是,要理解弯曲的空间,我们首先要尝试理解平坦的空间。我们居住在一个充满弯曲物体的自然世界,如果一个孩子问我们“平”这个词的含义,我们很可能会回答没有曲率:一个没有任何凸起或凹陷的光滑表面。然而,最早的数学家似乎已经被平面的独特简单和统一性质...
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