彭色列闭合定理彭赛列闭合定理是一个关于圆锥曲线的定理,它指出:给定两条非退化的圆锥彭赛列闭合定理是一个关于圆锥曲线的定理,它指出:给定两条非退化的圆锥曲线\Lambda 和 \Gamma ,若存在一个 n 边形( n\geq 3 )满足:内接于 \Lambda 的同时外切于 \Gamma ,则必然存在无数个这样的 n 边形满足该性质。
首先,我们看彭色列闭合定理的一个最简单的情况:在两个内含关系的圆之间,正好有一个三角形,这个三角形是外圆的内接三角形,又是内圆的外切三角形。那么,在两圆之间存在无穷多的这样既与外圆内接又与内圆外切的三角形,并且外圆上的任意一点都是这样的某个三角形的顶点,而内圆...
两道题都涉及了彭色列闭合定理的内容。 第一道题: 第一问 利用直线与圆相切直接算清圆的半径,求出圆的方程。再利用△OPQ是等腰直角三角形算清P,Q坐标,点在抛物线上,计算抛物线方程; 第二问 利用抛物线的特殊性直接设点,搞定两条直线的方程,利用直线与圆相切得到同解方程,再据此计算圆心到第三条直线的距离,...
关于彭色列闭合定理..很多朋友对彭色列闭合定理的一般形式还是不太了解,其实geometry of conics一书上就有这个一般形式以及证明,彭色列大定理:n边形的n个点在给定二次曲线系中某个二次曲线上,每条边都与该二次曲
彭色列闭合定理(n=3)一个好算的代数证明 来自:tieba.baidu.com/p/7268041837 送TA礼物 来自Android客户端1楼2021-03-20 00:18回复 dier_ming 华丽飘过 6 我有个不成熟的小想法,圆和两条直线相切,要证明是否和第三条直线相切,把三条直线看成一个三角形,如果相切,那么圆就是一个内切圆,内切圆的情况...
两个彭色列闭合变换中基本三角形和垂足三角形的位似比相同6两个基本三角形的外接圆心o点位置重合位似比相同a点在外接圆上彭色列闭合定理n3命题成立四椭圆情况下彭色列闭合定理n3的简证彭色列闭合定理在椭圆情况下也是成立的备注 从欧拉几何定理到彭色列闭合定理(欧拉--彭色列—大狗熊线) 徐文平 (东南大学南京...
1)彭色列闭合定理 图1 思考:彭色列闭合定理的本质是什么?为什么如此奇妙的首尾相连闭合? 2)谢国芳定理 谢国芳老师猜想,双圆锥曲线的内接外切四边形时候,对角线交叉点不变。 图2 思考:如果是三角形的时候,彭色列闭合定理,是什么关键点永恒不变啊。
2)谢国芳定理谢国芳老师猜想,双圆锥曲线的内接外切四边形时候,对角线交叉点不变。图2 思考:如果是三角形的时候,彭色列闭合定理,是什么关键点永恒不变啊。 3)欧拉几何定理 a)设三角形的外接圆半径为R,内切圆半径为r,外心与内心的距离为d,则有(备注: 欧拉定理定理也涉及到圆中圆的问题) b)欧拉线三角形的 ...
彭色列五边形闭合定理..彭色列五边形闭合定理简明证明东南大学 徐文平 五点确定一个椭圆,五边形是一个特殊的多边形,五边形必定有一个也只有一个外接内切双心椭圆,因此,可以利用五边形是特殊性,进行彭色列五边形闭合
彭色列闭合定理(n=5)如何证明?有些难度。分析一下:1、所有五边形就是彭色列五边形,既有内切椭圆,又有外接椭圆。2、任何二个双心椭圆,不一定是有彭色列五边形,(大多数不能闭合)3、五边形只有唯一的外接椭圆,也只有唯一的内切椭圆4、五边形双心椭圆,外椭圆是圆,但是内椭圆不一定是圆---(也许是椭圆,取决于...