同阶无穷小，参考下图：
常用的等价无穷小量有当X趋近于0时,cosX等价于1吗? 答案 你把无穷小量、等价无穷小量的定义搞错了:在自变量的某个变化过程中,以零为极限的变量称为无穷小量;设α与β是同一极限过程中的两个无穷小量,若lim α/β = 1,则称α与β是等价的无穷小量.而 x→0 时,cosx 以 1 为极限,根本就不是一个无穷...
当x趋近于0时,1-cosx是ln(1 x2)的 A. 告诫无穷小 B. 低阶无穷小 C. 等价无穷小 D. 同阶但不等价无穷小
因此，lim(1-cosx)/(xsinx)可以转化为lim(2sin2(x/2))/(xsinx)。进一步简化得到lim(2sin2(x/2))/(2x2/2) = lim(2sin2(x/2))/(2x2/2) = lim(sin2(x/2))/(x2/2)。接下来，我们可以使用等价无穷小替换sin(x/2) ~ (x/2)，从而将原式进一步简化为lim((x/2)2)/(x2/...
当时所以当时，为的高阶无穷小不等价当x→0时limx→01−cosxx=limx→012x2x=limx→0x2=0所以当...
因为当x趋近于0的时候Cosx趋近于1。x趋近于无穷大时，函数趋近的值你无法确定。对于在趋近点邻域有定义的函数，带入这个趋近点就是其在趋近时的极限值。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一...
lim(x→0) cosx-1 =lim(x→0) cos^2(x/2)-sin^2(x/2)-1 ——二倍角公式=lim(x→0) -2sin^2(x/2) ——代入1=sin^2(x/2)+cos^2(x/2)lim(x→0) -2[(x/2)^2]=-1/2x^2sin(x+Δx)-sinx=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2) ——和差化积公式相关...
x-2sinx+2xsin x+x2cosx-|||-sin2 xcosx+3xcos2xsin x-|||-=lim-|||-x-40-|||-sin2 xcosx+2xsin xcos2x-2sinx+2xsin x+x2cosx-|||-cosx+3--cos2x-|||-=lim-|||-sin x-|||--0-|||-x-|||-cosx+2-|||-cos2x-2sinx+-|||-2x-|||-x2-|||-中-|||-cosX-|||-...
lim(1-cosx)/x^2(x趋于0）=1/2。解答过程如下：“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中。逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“...
公式:limx→01−cosx12x2=1\lim_{{x \to 0}} \frac{1 - \cos x}{\frac{1}{2}x^2} = 1limx→021x21−cosx=1 释义:当x趋近于0时,1减cosx与二分之一x平方的比值趋近于1,即1 - cosx与\frac{1}{2}x^2是等价无穷小。