引入一个比较弱的概念:有效解(Pareto最优解)其通俗解释是:不可能在没有使任何人境况变坏的前提下(aj≤bj),使得至少一个人变得更好(至少一个ai<bi)。 弱最优解:“不存在一种改进方案,使得所有目标函数同时减小。”也就是说,可能存在一种改进方案,使得其他目标函数不变,一个目标函数减小。 上图中蓝色区域也是...
有效解（帕累托最优解）指的是不存在其他可行解可以使一个或多个目标函数值变小而不损害至少一个目标，换句话说，优化一个目标的同时至少不会损害其他目标。弱有效解（弱帕累托最优解）的条件稍弱，允许在改进一个目标的同时其他目标保持不变。在寻找多目标优化问题的解时，往往很难找到绝对最优解...
如果解存在间断，那么微分方程是没法描述的（间断处没有导数），但是积分方程仍然可以成立。弱解的精确数学定义很麻烦，粗略的说就是微分方程的连续解加上对应可用积分方程描述的间断解。简单的讲，及时满足微分方程积分后的方程，但是不满足微分方程。对CFD而言，就是允许方程的解存在间断，物理意义的解就...
§2.1有效解,弱有效解和绝对最优解 本节利用向量的自然序,给出多目标最优化模型(VMP)的结果基本的解的概念。 从上一章关于模型的讨论中我们知道,多目标,向量,最优化问题与通常的单目标,数值,最优化问题的一个本质的不同点是,问题中的目标是一个,向量函数。为要比较这些向量函数值的“大”“小”,首先需要引...
(VP)解的最优性条件和对偶理论的研究及其各类解(绝对最优解、有效解、弱有效解)之间在一定条件下的关系的研究已成为研究的重点之一.本文在相关文献[1 8]基础上,在较弱的条件下讨论了一类多目标规划问题(VP)的绝对最优解集、有效解集、弱有效解集(Rab,Rpa,Rwp)之间的关系;并在较弱的条件下对单目标规划问题...
JOURNALOFNANJINGNORMAl,UNIVERSITY(NaturalScienceEdition)V01.33No.3Sept,2010关于多目标规划问题绝对最优解、有效解、弱有效解问的关系刘亚威,彭再云,谭远顺(重庆交通大学理学院数学与应用数学研究所,重庆400074)[摘要]在较弱的条件下讨论了一类多目标向量规划问题(VP)的绝对最优解集、有效解集、弱有效解集(R曲,...
关于多目标规划问题绝对最优解、有效解、弱有效解间的关系
~ (x l,…,二, ,)T .我们 称x 0 〔 R为 有 效解,若集 合{x】 f 伽 ) 城 f (x o),:〔尺 } ~币 (空集),其中“毛, ,表示了;(劣 ) (f;(x o ),i一1,…,户,且至 少有 一个i 。,f, 。(、) < f 、 (x 。 ).我 们称x 0 〔 R为 弱有效解。若集合{x】 f (劣 )...
弱有效解 1. A necessary condition ofweak efficient solutionto multi-objective programming; 多目标规划弱有效解的一个必要条件 2. Under the conditions of Partial ic-convexlike Maps,optimality necessary conditions ofweak efficient solutions for vector optimization problems with equality and inequality constra...
解析 解:集合D为[0,2],在f1Of2坐标面上画出象集合,方程为。。。5分图形为:由接触点定理知:的有效点和弱有效点集皆为: 。。。2分而的原象为[1,2],于是:R_(202)=R_(20p)=I_2I_r. 。。。3分 反馈 收藏