如何证明开普勒第三定律?复杂点的行不行!分数不够随便要!相关知识点: 试题来源: 解析 万有引力提供向心力:GMm/R^2=mω^2*R两边约去m,ω=2π/T带入化简:GM/R^2=4π^2*T^2*R化简得:GMT^2=4π^2*R^3即:GM/4π^2=R^3/T^2~开三定律 ...
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证明:首先证明开普勒第二定律。[章仁为p3] 由上图,可以写出三角形OBB的面积为 因此,有 进而可得 上式表明,航天器在单位时间扫过的面积是相等的。 下面证明开普勒第三定律。[章仁为p5] 由于 这里是整个椭圆的面积,T为周期。因为轨道是椭圆轨道,可得: 从而,可得: 即: 上式表明,卫星轨道周期的平方和椭圆轨道半长...
为了证明开普勒第三定律,我们需要借助牛顿引力定律和运动学的知识。 第一步:牛顿引力定律 牛顿引力定律表明,两个物体间的引力与它们的质量和距离有关。对于太阳和行星之间的引力,可以表示为: 其中, 表示引力大小, 是万有引力常数, 是太阳的质量, 是行星的质量, 是太阳和行星之间的距离。 第二步:行星公转的运动学...
行星绕太阳运动,行星受到太阳的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力. 设太阳的质量为M,行星的质量为m,其公转周期为T,轨道半径为r,由万有引力定律有: F引=G. 又行星运动的向心力由万有引力提供,故 F引=G=m()2·r, 由此得: ==常数. 此即为开普勒第三定律. 提示: 开普勒第三定律(周期定律)的表达式...
解:根据万有引力公式,及万有引力提供向心力,则G((Mm))/(((r^2)))=m((4(π^2)))/(((T^2)))r解得(((r^3)))/(((T^2)))=((GM))/((4(π^2)))=k即行星做圆周运动的轨道半径的立方与周期的平方之比等于常量,即证明了开普勒第三定律。答:见解析。 根据万有引力公式,及万有引力提供向...
(建议 阅读最新版本) 预备知识 开普勒三定律 第二定律 图 1:微小时间 \,\mathrm{d}{t} 内位矢扫过的面积 令质点的位矢为 \boldsymbol{\mathbf{r}}, 在很小一段时间 \,\mathrm{d}{t} 内… 小时百科发表于小时百科 浅谈证明开普勒第一定律 本文将用简洁的语言,利用万有引力定律 F=\frac{GMm}{r^{...
开普勒第一定律：这里用拉格朗日力学来推导 首先以恒星为极点建立极坐标系，把行星的速度分为角向与径向...
行星的轨道与圆十分接近,所以中学阶段的研究中,我们通常都是以圆周运动来处理,即行星绕太阳可视做匀速圆周运动,请你根据所学知识,证明开普勒第三定律。相关知识点: 试题来源: 解析 见解析 【详解】根据万有引力提供向心力G(Mm)(r^2)=m(4π ^2r)(T2)解得(r^3)(T^2)=(4π^2)(GM)=k...
开普勒第三定理是 T^2/R^3=k(是圆形轨道，半长轴就是半径了)，万有引力提供向心力，mw^2R=GMm/R^2,向心力公式中w=2π/T，带入前面那个式子，就可以得出T^2/R^3=4π^2/GM， π，应力常数G，太阳质量都是常量，问题就得以解决了！