该定律表明,所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆形的,太阳位于椭圆的一个焦点上。下面,我们将从数学的角度对开普勒第一定律进行证明。 证明思路如下: 1. 建立坐标系:以太阳为原点,建立直角坐标系。假设行星的椭圆轨道方程为 $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$,其中 $a$ 和 $b$ 分别是...
开普勒第一定律的证明 设太阳与行星质量分别 M和m,取平面极作标系,行星位置用(r,α)来描述.如图行星位置矢量 是垂直单位矢量. 行星受太阳引力为F=-(GMm/r)r° 首先证明行星一定在同一平面内运动,有牛顿第二定律:F... 分析总结。 开普勒第一定律的证明设太阳与行星质量分别m和m取平面极作标系行星位置用r...
解答一 举报 开普勒第一定律的证明 行星受太阳引力为F=-(GMm/r)r° 首先证明行星一定在同一平面内运动,有牛顿第二定律:F=m(dv/dt) 力矩r×F=-(GMm/r)r°×r°=0.即r×(dv/dt)=0. d(r×v)/dt=×v+r×dv/dt=0. 积分,得r×v=h(常矢... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
二、开普勒第一定律的证明 1.观察数据 在第谷的观测数据中,开普勒发现了行星运动的一些规律。他发现,行星距离太阳的远近与它在轨道上的运动速度有关。距离太阳越远,运动速度越慢;距离太阳越近,运动速度越快。 2.分析数据 开普勒对第谷的观测数据进行了深入分析,他发现行星的运动速度与它距离太阳的距离的平方成反比...
开普勒第一定律:所有行星绕太阳的轨道都是椭圆,太阳在椭圆的一个焦点上 附图(来自网络) 在这之前注意一个常用的的积分公式,证明中会用到 【C为常数】用第二类换元法可以快速证明 接下来进入正文 我们首先以中心天体(太阳)M为极点,选取适当的极轴使得θ0=0,建立平面极坐标系,行星m对应点P,其位矢为r,得行星...
开普勒第一定律的证明是我直接在百度知道上复制粘贴的设太阳与行星质量分别 M和m,取平面极作标系,行星位置用(r,α)来描述.如图行星位置矢量 是垂直单位矢量.行星受太阳引力为F=-(GMm/r)r°首先证明行星一定在同一平面内运动,有牛顿第二定律:F=m(dv/dt)力矩r×F=-(GMm/r)r°×r°=0.即r×(dv/dt)...
本文将用简洁的语言,利用万有引力定律 F=GMmr2 来证明开普勒第一定律。 即每一行星沿各自的椭圆轨道环绕太阳,而太阳则处在椭圆的一个焦点上。 证明思路:使用极坐标,证明出行星围绕太阳的轨迹为椭圆 ρ=P1+ecosθ 对于运动的行星和太阳作为整体,角动量守恒,即 L=m⋅ρ⋅ρθ˙=mρ2⋅θ˙ 又根据牛...
开普勒第一定律的证明 行星受太阳引力为F=-(GMm/r)r° 首先证明行星一定在同一平面内运动,有牛顿第二定律:F=m(dv/dt) 力矩r×F=-(GMm/r)r°×r°=0.即r×(dv/dt)=0. d(r×v)/dt=×v+r×dv/dt=0. 积分,得r×v=h(常矢... 分析总结。 开普勒第一定律的证明行星受太阳引力为fgmmrr首先证...
开普勒第一定律表明行星围绕太阳运动的轨迹为椭圆。为了证明这一点，我们首先定义太阳与行星质量分别为M和m，并选择平面极坐标系，以描述行星的位置。行星位置矢量垂直于单位矢量。行星受太阳引力的作用，表达式为F=-(GMm/r)r°。根据牛顿第二定律，F=m(dv/dt)，力矩r×F=0。由此得出r×(dv/dt)=...