知晓庞加莱这个名字的人也许不多，其实，庞加莱是近代数学史上一位伟大的数学家，他提出过著名的“庞加莱猜想”，而这个猜想就与面包圈有关系。1904 年，庞加莱提出了一个拓扑学的猜想：“任何一个单连通的、封闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。”我们试着解释一下：一个封闭的三维流形是一个没有边界的...
2002年,一个很有意思的话题在数学界里流传,那就是互联网上出现了号称证明了“庞加莱猜想”的论文。论文的作者是俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼(Grigori Perelman,1966～)。 2003年4月,在美国纽约大学进行庞加莱猜想证明方法讲座的佩雷尔曼。 所谓庞加莱...
庞加莱猜想的表述听起来非常复杂，但庞加莱猜想表述的内容非常简单，意思就是一个封闭的三维空间中，如果三维空间上的每条曲线，都能收缩成一点，那么这个空间就是一个三维球面。这里的三维球面并非完美的圆形，苹果之类的特殊曲面，也可以称之为球面。再通俗一些，就是用一个橡皮筋，绑住一个三维体块，如果可以把...
庞加莱猜想(Poincaré conjecture)是法国数学家庞加莱提出的一个猜想,其猜想内容为:任何一个单连通的,闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。其也称为克雷数学研究所悬赏的七个千禧年大奖难题。其中三维的情形被俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼于2003年左右证明。2006年,数学界最...
庞加莱猜想(Poincaré conjecture)是法国数学家 庞加莱提出的一个猜想,是 克雷数学研究所悬赏的七个 千禧年大奖难题。其中三维的情形被俄罗斯数学家 格里戈里·佩雷尔曼于2003年左右证明。2006年,数学界最终确认 佩雷尔曼的证明解决了庞加莱猜想。庞加莱猜想是一个 拓扑
佩勒曼因其工作而被授予菲尔兹奖章。庞加莱猜想属于代数拓扑的早期历史。将该猜想推广到更高维度（已被证明）与黎曼几何中的变形概念有关，对万有引力和宇宙学具有启示和应用。四色定理（124年）该定理指出，四种颜色足以为任何地图上色，使两个相邻的区域不会共享相同的颜色。这个猜想是由弗雷德里克·格思里在1852年向...
“庞加莱猜想”是由法国数学家亨利·庞加莱于1904年提出的超级困难的猜想。到了猜想提出约百年后的2002年,俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼发表了证明猜想的论文。论文的正确性于2006年得到确认,终于给挑战的历史画上了句号。 迷倒了很多数学家的庞加莱猜想到底是什么?它对各科学领域又产生了怎样的影响?让我们来回顾...
1904 年,在一篇名为《对位相分析学的第五次补充》的论文中,亨利·庞加莱(Henri Poincaré)提出了一个猜想: 在一个三维空间中,假如每一条封闭的曲线都能收缩到一点,那么这个空间一定是一个三维的圆球。 这个猜想所表达的意思到底应该如何理解?难道这就是高深莫测的庞加莱猜想吗?为什么一个连数学符号语言都没有的...
庞加莱猜想的解决方式是通过拓扑学和微分几何学的分析。具体来说，俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼提出了一种证明方法，被称为佩雷尔曼证明。佩雷尔曼的证明基于对流形的研究和分析。他首先利用了庞加莱的思想，将问题转化为对流形的性质和结构的研究。他将三维空间中的曲面分解为一系列简单的构件，并分析了它们的...