温度一定时,应力、应变及应变速率之间的关系称为本构方程,其一般形式为 fσ,ε,ε=0 (2)本构方程的特殊形式 ①胡克定律 当温度较低时,若固体材料的应变很小,本构方程一般退化为胡克定律的形式: σ=Eε ②牛顿黏性定律 对有些粘度较低的液体,本构方程退化为: τ=ηγ 满足上式的称为牛顿黏性体。 ③麦...
(1)弹性元件(H) 力学模型: 本构方程:=K为弹性系数 应力—应变曲线: (2)塑性元件(C) 力学模型: 本构方程:ε=0 ,(当 时) ε→∞, (当时) 应力—应变曲线: (3)粘性元件(N) 力学模型: 本构方程:, 应力-应变速率曲线:...
第四章应力应变关系（本构方程）本章讨论弹性力学的第三个基本规律。应力、应变之关系，这是变形体力学研究问题基础之一。在前面第二、三章分别讨论了变形体的平衡规律和几何规律（包括协调条件）。ji,j+fi=0 2019/2/4 ij=(ui,j+uj,i)/2 2 第四章应力应变关系（本构方程）共9个方程，但需确定的...
应力与应变关系本构方程 4―14－24－34－44－5 广义虎克定律应变能、应变能与弹性常数的关系正交各向异性体的本构方程层向同性体的本构方程各向同性体的本构方程 4―1广义虎克定律 一、单向虎克定律 E 二、广义虎克定律的一般形式 广义胡克定律中的系数Cmn（m，n=1，2，…，6）称为弹性常数，一...
2.3.5 应变-应力关系 应力-应变关系式(2.27)和(2.28)可以反过来给出应变-应力关系式(strain-stress relations)。我们没有使用之前的材料常数,而是选择将它们写成以下形式: (2.27)σij=(Ku−2G3)δije+2Geij−αMδijζ(2.28)p=M(−αe+ζ) ...
应力、应变之关系,这是变形体力学研究问题基础之一。在前面第二、三章分别讨论了变形体的平衡规律和几何规律(包括协调条件)。 ji,j+fi= 0ij=(ui,j+uj,i)/2第四章应力应变关系(本构方程)7/22/20232共9个方程,但需确定的未知函数共15个:ui,ij=ji,ij=ji,ij=ji=fij(kl) 第四章应力应变关系(本构方程...
应力状态与应变之间的关系，这种各种的数学表达式叫做本构方程，也叫物理方程。平衡微分方程求解屈服准则本构方程 4.1弹性本构关系 材料在简单拉伸情况下，应变与应力关系满足x 1xE y z0 x P x方向：增长y方向：缩短z方向：缩短 应变关系满足：zyx...
(kl)第四章应力应变关系(本构方程)还需要根据材料的物理性质来建立应力与应变间的关系:§4-1应变能、应变能密度与弹性材料的本构关系1.1应变能U和应变能密度W(比能)如果弹性体的外力的施加是缓慢进行的,物体无动能,物体发生变形,产生变形能,也无热能耗散,则根据能量守恒,外力实功转化成应变能贮存在弹性体中...
证明,对各向同性弹性体,假设主证明,对各向同性弹性体,假设主 应力应力123,那么相应的主应变,那么相应的主应变 123。2将一小物体放在高压容器内,在静水压力将一小物体放在高压容器内,在静水压力 为为q=0.5N/mm2作用下,测得体积应变作用下,测得体积应变 为为-0.410-4,假设泊松系数假设泊松系数=0.3,试求,试求...
、G表示 采用指标符号表示: 其中 ——应变第一不变量(体积应变) * * §4-3 各向同性材料弹性常数 3.1 本构关系用?、G表示 或 ——应力第一不变量; * * §4-3 各向同性材料弹性常数 3.1 本构关系用?、G表示 两个第一不变量关系 * * §4-3 各向同性材料弹性常数 3.2 本构关系用弹性模量E和泊松系数 ...