(Definition) 如果R 是一个交换幺环,称 M 为R 上的中心代数,指的是 M 为R- 代数, 且C(M)=R 。当然前提是 M 为R- 模,一般让这样的 M 为含幺结合代数。 当然,也可以考虑中心环扩张, S/R ,指的是 C(S)=R。 最一般的环代数形式是矩阵代数,并且是中心代数,结合代数。
注意到, Aut(G) 实际上就是 Gal(G/{e}) ,实际上,含幺原群的结果都是这样。 而对于一个非平凡交换群,是单群等价于素数阶循环群。 而实际上,素数阶循环群可以扩充为域结构 Fp。 而对于 Z ,作为无限阶循环加法群,有自然的幺环结构,子幺环为本身。 实际上,前面说了,如果 F 是一个素结构,也就是 F ...
交换幺环 交换幺环（commutative ring with identity）是环论中的一个概念。设R为环。若R中任意两个元a,b满足 ab=ba 则R为交换环；若R中存在幺元1满足 1a=a1=a 则R为幺环；若R同时为交换环和幺环，则R为交换幺环。
④有单位元1的环有时候为了突出单位元,常记为}1,,;{R R ⋅+ 定义5.设}1,,;{R R ⋅+是一个幺环,如果R a ∈具有下列条件:R b ∈∃使 R ba ab 1== 那么称a 是R 中的可逆元.并称b 就是a 的逆元.注意2:①只有在幺环中才能谈论逆元的问题.②既使}1,,;{R R ⋅+是幺环,也不能...
a的n次方交换幺环 首先,"a" 是一个元素,"n" 是一个整数。在代数中,一个元素 "a" 的 "n" 次方表示将该元素连乘 "n" 次。 交换幺环是一个代数结构,它满足以下条件: 1. 它是一个环,意味着它是一个集合,定义了加法和乘法操作,并且满足环的所有公理。 2. 它是一个幺环,也就是说它具有乘法单位...
【抽象代数】自同态集合End(A)是含幺环数学一康 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多 7.2万 25 00:58 App 本科生怎么去技校进修 2.6万 1 00:21 App 非线性变换 8.5万 35 00:31 App 都云作者痴,谁解其中味? 13.8万 82 01:26 App 天赋包含感知力和行动力,知道该往哪个方向走并为此...
在幺环中,如果对元素a有b使ab=1但ba≠1,则有无穷多个元素x,适合ax=1.(Kaplansky定理)证明:首先,若ab=1但ba≠1,则a至少有两个右逆元[注].现在假设a只有n(>1)个右逆元,并设这些元素为xi(i=1,2,…,n).那么A. (1-xia+x1)=1(i=1,2,…,n),...
四元非域幺环分类:从乘法单位元素e的加法阶讨论容易点。他的阶只能为2或4 ①e的阶为4,环中元为0,e,2e,3e。4e=0,验证乘法,此时同构于Z/4Z ②e的阶为2,由于不是域,此时环中元除 0,e外至少还有个不可逆元a,此...
交换幺环上的单模自同态,就是把这把刀用得恰到好处,确保每次切出来的结果都是可用的。 然后,你就可以想象,所有这些自同态在一起,就像是一个个不同的菜品,最后汇聚成一桌丰盛的晚餐。每一个自同态都是独特的,像每道菜都有自己的风味,有的酸甜可口,有的咸香扑鼻。数学家的工作就是把这些不同的自同态整理...