在平面上,如果一条直线将一个角分成两个相等的角,我们称这条直线为角的平分线。如图3所示,线段DE是∠C的角平分线,∠CED与∠DEB是相等的。 图3:角平分线 2.2性质 (1)角平分线的性质1:角平分线将角分成相等的两个角。 (2)角平分线的性质2:角平分线与角的对边垂直。(如图4所示) 图4:角平分线与对边垂...
平行线是指在同一个平面上,永不相交的两条直线,而角平分线是指将一个角分成两个相等的角的直线或线段。本文将探讨平面几何中平行线和角平分线的性质及应用,帮助读者更好地理解和运用这些概念。 一、平行线的性质与应用 1.平行线的定义与判定 平面几何中,平行线的定义是指在同一个平面上的两条直线,永不相交...
平行线在平面几何中有着独特的性质,而角平分线则是指将角分成两个相等的角的线段或线。 一、平行线的性质 1.定义:平面上的两条直线如果在同一个平面内永不相交,则称这两条直线是平行线。 2.平行线之间的距离是恒定的。也就是说,对于任意一点到一条直线的距离,与这条直线平行的另一条直线上任意一点到这...
角平分线是指将一个角分成两个相等的角的线段。角平分线具有以下几个重要的性质: 1.角平分线与角的两边相等:角平分线将一个角分成两个相等的角,因此它与角的两边相等。 2.角平分线的交点在角的内部:角平分线的交点必定在角的内部,而不在角的边上或外部。 3.角平分线的交点到角的两边的距离相等:角平分...
四、平行线+角平分线(辅助线) 延长法(延长角平分线)构造等腰三角形 如图,AB∥CD,CE平分∠ACD,则 延长CE交AB于点F, 易得:△ACF是等腰三角形. 结语: 平行线,角平分线,等腰三角形就像三兄弟,他们形影不离,题目中出现其中二个,要想到另外一个,如果没有,可以通过添加辅助线得到另外一个。只有熟练掌握了,我...
1、都有平行四边形和角平分线; 2、都利用其求边或角。 那这类问题该如何解决呢? 其实解题关键就在于一句话: 平行线与角平分线结合,通过等角转化可以得到更为特殊的等腰三角形;结合等腰三角形中边、角的性质即可进一步求解。 那如何通过观察、猜想和证明得到等腰三角形,并熟练应用其求解呢?
初中几何36模型之 角平分线+平行线 模型展示 角平分线+平行线 如图,P是∠MO的平分线上一点,过点P作PQ∥ON,交OM于点Q。则有:△POQ是等腰三角形。模型拆解 有角平分线时,常过角平分线上一点作角的一边的平行线,构造等腰三角形,为证明结论提供更多的条件,体现了角平分线与等腰三角形之间的密切关系。
[例]如图,在中,与的角平分线相交于点,过作,交于点,交于点,若,则线段之长为解答:得证双平模型进阶[例1]如图,在中,分别平分和,如果,则的周长解答:得证[例2]如图,在中,平分,点分别在上,且,求证:解答:可证[双平模型+类倍长中线法(延长于点使得,连接;延长于点使得,连接)][例3]如图,在矩形中...
三、利用“角平分线+平行线”构造等腰三角形方法技巧:有角平分线时,常过角平分线上一点作角的一边的平行线,从而构造等腰三角形基本图形:如下图,若∠1=∠2,AC/OB,则△OAC为等腰三角形.ACB3.A如图,BD平分∠ABC交AC于点D,点E为CD上一点,且AD=DE,EF∥BC交BD于点F,求证:AB=EF.ADEB第3题图 相关知识...
4. 角的平分线与线段的垂直平分线 5.平行线 6.命题 思想方法 基本思想: 方程思想:在解答有关线段或角的计算问题时,找出线段之间的关系或角之间的关系,列方程来解答. 基本方法: “两点之间线段最短”、“垂线段最短”在求几何问题最值时经常用到. 真题精选 例题精讲 类型一 线段、角的计算 【解后感悟】在...