图形的变换有轴对称、平移和旋转三种。1、平移:在平面内将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移。2、旋转:在平面内把一个图形绕某一点旋转一个角度的图形变换叫做旋转。3、轴对称:在平面内沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形叫轴对称图形。
平移变换的一个重要性质是保持图形的形状、大小和方向不变,仅仅改变位置。 二、旋转变换 旋转是指将一个图形沿着一个中心点进行旋转。旋转变换通过变换对象中的每个点到相应的新位置来实现。 旋转变换的数学表达方式如下: 1.二维旋转变换: 设旋转中心为𝑶,旋转角度为𝜃,对应的旋转变换𝑅_𝜃的作用可以表示为...
(3)这两个全等形的对应点连线必须互相平行(或在同一条直线上)。 2、旋转: 定义:在平面内把一个图形绕某一点旋转一个角度的图形变换叫做旋转。 物体旋转时应抓住三点(三要素):①旋转中权心;②旋转方向;③旋转角度。 图形旋转的性...
平移变换可以用来描述物体的位移、运动和位置变化。在计算机图形学中,平移变换被广泛应用于图像处理、动画制作等领域。 二、旋转变换 旋转变换是指将一个图形绕一个固定点旋转一定角度,保持图形的形状和大小不变。旋转变换同样是一种刚体变换,变换后的图形与原始图形相似但不重合。 旋转变换的数学表示是一个旋转矩阵,...
1.平移变换保持图形的大小和形状不变; 2.平移变换保持图形上的所有点之间的相对位置关系不变; 3.平移变换是可逆的,即可以通过平移变换的逆变换将图形还原。 平移变换在几何学中有广泛的应用。例如,在地图上标记城市的位置时,常常使用平移变换将地图上的坐标点移动到合适的位置。 二、旋转变换 旋转是另一种常见的...
通过平移和旋转,我们可以改变几何体在空间中的位置和方向,从而帮助我们进行几何问题的解答和实际应用的分析。 一、平移变换 平移变换是指将一个几何体在空间中沿着一定的方向移动一定的距离,而形状、大小和方向不发生改变。在平面几何中,平移变换常用坐标表示。而在空间几何中,平移变换涉及到三维空间的坐标系,可以通过...
右手坐标系的旋转变换 右手坐标系的旋转过程有三个,分别是绕X,Y,Z轴旋转,右手坐标系在旋转时,通常规定以逆时针旋转方向为正方向。 ①XYZ右手坐标系绕X轴逆时针旋转θ角 先来推导右手坐标系绕X轴旋转的旋转矩阵,这个过程可以用下面这个示意图表示: 假设P点为空间中任意一点,为了便于观察与推导,我们将P点放在YOZ...
而其中最常见的变换则是平移和旋转变换,本文将对这两种变换进行详细的解析和讨论。 一、平移变换 平移变换是指将所有的点沿着同一方向和距离移动,从而得到一个新图形的变换。可以用向量的方法来描述平移变换,设平移前一个点的坐标为$(x,y)$,平移向量为$(p,q)$,则平移后的坐标为$(x+p,y+q)$。这里的平移...
通过平移旋转变换,我们可以将一个图形对象从一个位置移动到另一个位置,或者在平面上围绕某一点进行旋转。 首先,我们来讨论平移变换。平移变换可以将一个图形对象沿着指定的方向移动一定的距离。在二维图形学中,平移变换通常使用一个平移向量来表示。平移向量由两个表示平移距离的数值组成,分别表示在X轴和Y轴上的移动...
交换的便捷性:齐次坐标使得包括平移、旋转、缩放和透视在内的各种变换可以统一地通过矩阵乘法来处理,这在计算机图形学中尤其有用,因为它简化了计算。 表示无穷远点:在齐次坐标系统中,可以用有限的坐标表示无穷远点,当w = 0时候,表示的是无穷远点,这在项目几何中非常重要。 从齐次坐标到非齐次坐标的转换:要将齐次...