平凡群是指一个群的元素只包含群的单位元素。换句话说，这个群中所有元素都可以通过单位元素和群运算得到。比如，整数加法群就是一个平凡群，因为它的所有元素都可以通过0和加法运算得到。对于任意一个群G，它的子群H如果是一个平凡群，那么我们称H是G的平凡子群。特别地，每个群都有两个平凡子群，即只包含单位...
平凡群 添加到生词本 用户正在搜索 半圆,半圆窗,半圆锉,半圆方位,半圆拱,半圆拱腹,半圆木檩,半圆头钉,半圆头螺钉,半圆凸边, 相似单词 (h)yponomeute,(s)chelem,“分灶吃饭”, 用户正在搜索 半圆桌,半远洋的,半月板刀,半月板的,半月板缝合术,半月板拉钩,半月板切除术,半月板炎,半月瓣,半月堡,...
**平凡群是一个没有元素的非空子集,且任何元素都可以由它构成一个集合的离散数学概念** 2楼2023-12-22 00:19 回复 瑾-- 换句话说,平凡群就是一个只有两个元素的群的例子 3楼2023-12-22 00:19 回复 瑾-- 这个定义是抽象代数中群的一种类型,更具体地说,它是第一同构定理的关键部分 4楼2023...
平凡(trivial)就是指最简单的情形,或者说是容易证明的、容易看到的。比如平凡群是只有一个元素的群,这是最简单的群的例子,也是“没什么意思”的群。 非平凡(nontrivial)解,也就是非零解。 单连通性是这类性质中最自然一个,也许读者在学习平面上的线积分时,已经学过了这个概念。粗略地说,如果空间X中的每一...
平凡群一定是交换群吗..根据定义和性质可知:在一般情况下,基本群是非交换的;而对于交换群来说,它的共轭类中仅含自身一个元素,因此基本群就是一个平凡群,也就是交换的
平凡群的定义【基本群的定义】 基本群的定义 将基点为x0∈x的圈同伦类构成的集合记为π1于π1 (x,x0),则其乘积定义为 [α]d[β]=[α?β] (x,x0)在乘法运算“d”下构成一个群,此群的单位元是x0点 ? 。若[α]和[β]属(x,x0) 由上一节最后的引理,此乘积有很好的定义,即它与代表元的选取...
显然H {e},且G没有 非平凡子群,故 H=G从而G一定是循环群,且a是G的生成元。 若n是合数,则存在大于 1的整数k,m,使得n=mk记H={e,ak,(a k)2,…,(a k)m-1},易证H是G的子群, 但1<|H|=m 故G是质数阶的循环群。 综上所述,G是平凡群或质数阶的循环群。
只含有幺元的群
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