$y = ax^{n}$(其中 $a$ 是非零常数):这是通过垂直平移和基本幂函数得到的。 $y = (x - h)^{n} + k$:这是通过水平和垂直平移以及基本幂函数得到的。四、幂函数的应用幂函数在数学建模中有广泛应用,特别是在描述物理现象和社会经济现象时。例如:...
1.幂函数的定义域与值域 -当n为正整数时,幂函数的定义域为全体实数集R,值域为R+(正实数集)。 -当n为负整数时,幂函数的定义域为x ≠ 0的实数集R,值域为R+。 -当n为0时,幂函数的定义域为x ≠ 0的实数集R,值域为{1}(常数函数)。 2.幂函数的奇偶性 ...
(1)当$\alpha$为偶数时,幂函数为偶函数。 (2)当$\alpha$为奇数时,幂函数为奇函数。 2、若$\alpha$为分数 将其化为最简分数形式$\frac{p}{q}＄(＄p$,＄q$互质) (1)若$q$为偶数,幂函数是非奇非偶函数。 (2)若$q$为奇数,＄p$为奇数时,幂函数为奇函数;＄p$为偶数时,幂函数为偶函数。
幂函数的性质可从定义、定义域与值域、单调性、奇偶性、图像特征、导数与积分等角度系统总结。以下分点具体阐述其核心要点:一、定义与基本形式幂函数的一般形式为 ( y = x^n )(( n ) 为实数),其核心特征为自变量 ( x ) 的指数为常数 ( n )。例如:...
高中数学离不开函数,一次函数、二次函数、反比例函数、对数函数、幂函数……都是考试的必考的内容,而且很多题目是比较简单的基础题或者略有难度的中档题,每个高中生都应该引起重视,争取在这类题目上不丢分。 …
一、实数指数幂和幂函数 次方根和根式 分数指数幂 有理数指数幂的运算性质 无理数指数幂 幂函数 二、指数函数 定义 两类指数模型 指数函数的图像和性质 比较幂的大小 解指数方程和不等式 指数型函数的单调性 三、对数函数 基础知识 对数函数定义 对数函数的图像和性质 反函数 对数型函数的性质及应用 复合型对数...
一、幂函数的定义 幂函数是指以自变量为底数的指数函数。它的一般形式为f(x) = x^a,其中x为自变量,a为实数。在这里,a被称为幂指数,控制着函数的形状。 二、幂函数的性质 1.定义域和值域:幂函数的定义域为所有正实数和0,值域则取决于幂指数的奇偶性。当a为正偶数时,函数图像在y轴的右侧无上界;当a为负...
其中,底数a称为幂函数的底数,指数n称为幂函数的指数。 1.2定义域和值域 幂函数的定义域为全体实数集R,即x可以取任意实数值;而值域则受底数a和指数n的影响而不同。当n为正数时,值域为全体正实数集R^+;当n为负数时,值域为正实数集R^+,并且x≠ 0;当n为零时,值域为全体实数集R。 1.3奇偶性 当指数n为...