常见函数泰勒展开以及不常见的推导 sinx=x-1/6*x∧3+1/5!*x∧5+o(x5) cosx=1-1/2*x∧2+1/4!*x∧4+o(x4) tanx=x+1/3*x∧3+o(x3) arcsinx=x+1/6*x∧3+o(x3) arctanx=x-1/3*x∧3+o(x3) e∧x=1+x+1/2*x∧2+o(x2) ln(1+x)=x-1/2*x∧2+1/3*x∧3+o(x3) ...
1、常见函数泰勒展开以及不常见的推导 常见函数的泰勒展开: - - - sin-. !-! n n xxxxx n 1 3521 1 11 3521 - - cos-. ! n n xxxx n 1 242 1 11 1 242 . ! xn exxxx n 23 111 1 23 -.- . ! n n xxxxx n 23 11211 11 23 上式中令 1,可得 - -.- n n xxxx x 1 23 1...
提到的视频:【完整版-麻省理工-微积分重点】全18讲提到的知乎作者:https://www.zhihu.com/question/21149770
在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话基本信息 中文名 泰勒公式 外文名 Taylor's formula 提出时间 1712年 应用学科 数学 提出者 泰勒 适用领域范围 数学分析 特例 麦克劳林级数 目录 1定义概述 2泰勒简介 3推导证明 4公式展开 5应用实例 编辑本段 定义概述...
常见的函数的麦克劳林展开推导,泰勒公式可是很重要的🥸#考研数学 #考研 #2023考研 #数学 - 考研数学于20220203发布在抖音,已经收获了4.2万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
常见函数的泰勒展开：()()---sin -...!!-!n n x x x x x n =+++1 3521111 3521① ()()--cos -...!!!n n x x x x n =+++1 242111 1242② ..!!!x n e x x x x n =++ +++23111 123③()()()()()()---...-...!!!n n x x x x x n α αααααααα...
4. arccos(x)的泰勒展开式:5. arctan(x)的泰勒展开式:其通项形式为：欧拉公式 欧拉公式是数学中一个优美而深刻的公式，它将指数函数、三角函数和虚数单位联系在一起。公式为：其中：e是自然对数的底（大约为2.71828）；i是虚数单位，满足 ；x是实数角度，通常以弧度为单位。欧拉公式在 时，有：这是...