a[n]=a[1]+(n-1)d=a[1]+(n-1)*(a[2]-a[1])
解析 讨论解:(l)可以,利用a2一a1=d求出d,即可求出通项公式.-|||-(2)不一定,当公差为0时,等差数列的通项公式不是的一次函-|||-数,面是常数函数,优质解答 结果一 题目 [讨论](1)若已知等差数列{a,}的首项a和第二项a2,可以求其通项公式吗?(2)等差数列的通项公式一定是π的一次函数吗? 答案 ...
解:(1)设等比数列{an}的公比为q,∵a3=8,S3=14.∴⎧⎪⎨⎪⎩a1q2=8a1(1−q3)1−q=14,解得q=2,a1=2,∴an=2n;(2)a1=2,a2=4.∴公差d=2.∴Tn=2n+n(n−1)2×2=n2+n;(3)由(2)可得:an=2+2(n-1)=2n.cn=4bnbn+1=42n∙(2n+2)=1n−1n+1,{cn}的前n项和Cn=...
分析(1)利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出; (2)利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出. 解答 n 3 3 { 8 a1(1+q+q2)=14 1 n n n 1 1 2 2 2 1 n n n(2+2n)2n(2+2n)2 2 点评本题考查了等差数列与等比数列的通项公式与前n项和公式,考查了推理能力与计算能力,属于...
3 { 8 a1(1−q3)1−q=14 1 2 n n n 1n−1n+11n−1n+1 解答解:(1)设等比数列{an}的公比为q,∵a3=8,S3=14. ∴{a1q2=8a1(1−q3)1−q=14{a1q2=8a1(1−q3)1−q=14, 解得q=2,a1=2, ∴an=2n; (2)a1=2,a2=4. ...
【解答】(1)解:∵an+1=Sn+2,n∈N*.∴当n≥2时,an=Sn-1+2,可得an+1-an=an,化为an+1=2an.又a2=a1+2,满足a2=2a1,∴数列{an}是等比数列,首项为2,公比为2.∴an=2n.(2)证明:设等差数列{bn}的公差为d,∵b2=a1=2,b4=a2=4,∴4-2=2d,解得d=1.∴bn=b2+(n-2)×1=n....
(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,由an+1=2an-n+1,可得a2=2a1-2+1=2a1,即a1+d=2a1+2d,即有a1=d,又a3=2a2-1,即a1+2d=2a1+2d-1,解得a1=d=1,所以an=n;由2a1,a1+a2+a3分别是等比数列{bn}的首项和第二项,可得b1=2,b2=1+2+3=6,则等比数列{bn}的公比为3,所以bn=2•3n-1;(...
分别为某等差数列的第一、第二、第三、第四项. (1) 求an和Sn. (2) 设bn=log2an+1,数列{1bnbb+2}的前n项和为Tn,求证:Tn<34. 相关知识点: 试题来源: 解析 (1) an=2n−1,Sn=1−2n1−2=2n−1. (2) 证明见解析.反馈 收藏 ...
已知公差为正数的等差数列{an}满足:a1=1,且2a1,a3﹣1,a4+1成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若a2,a5分别是等比数列{bn}的第1项和第2项,求数列的前n项和Tn.(1 n[考点]数列的求和;数列递推式.[分析](Ⅰ) 设数列{an}的公差为d(d>0),运用等比数列的中项的性质,以及等差数列的通项...
(1)设数列{an}的公差为d,由已知有a1 =3 a1+3d=12解得d=3(4分)∴an=3+(n-1)3=3n(6分)(Ⅱ)由(1)得a2=6,a4=12,则b1=6,b2=12,(8分)设bn的公比为q,则二 2 二 2从而bn=6•2n-1=3•2n(11分)所以数列{bn}的前n项和6(1-2n Sn 1-2 =6(27-1)提示1:(1)求数列{an...