【答案】(1)m的值为6;(2)17. 【解析】试题分析: (1)由题意和根与系数的关系可得:x1+x2=2(m+1),x1x2=m2+5;由(x1-1)(x2-1)=28,可得:x1x2-(x1+x2)=27;从而得到:m2+5-2(m+1)=27,解方程求得m的值,再由“一元二次方程根的判别式”进行检验即可得到m的值; (2)①当7为腰...
代入方程得:49-14(m+1)+m2+5=0, 解得:m=10或4, 当m=10时,方程变为x2-22x+105=0, 解得:x=7或15 ∵7+7<15, ∴不能组成三角形. 当m=4时,方程变为x2-10x+21=0, 解得:x=3或7, 此时三角形的周长为7+7+3=17. 分析题目根据已知的两根,将所给的等式进行展开后可得两根积和两根...
解答解:(1)根据题意得△=4(m+1)2-4(m2+5)≥0,解得m≥2, x1+x2=2(m+1),x1x2=m2+5, ∵(x1-1)(x2-1)=28,即x1x2-(x1+x2)+1=28, ∴m2+5-2(m+1)+1=28, 整理得m2-2m-24=0,解得m1=6,m2=-4, 而m≥2, ∴m的值为6; ...
(2)若x1=7时,把x=7代入方程得49-14(m+1)+m2+5=0,整理得m2-14m+40=0,解得m1=10,m2=4,当m=10时,x1+x2=2(m+1)=22,解得x2=15,而7+7<15,故舍去;当m=4时,x1+x2=2(m+1)=10,解得x2=3,则三角形周长为3+7+7=17;若x1=x2,则m=2,方程化为x2-6x+9=0,解得x1=x2=3,则3...
解答:解:(1)∵x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5=0的两实数根, ∴x1+x2=2(m+1),x1•x2=m2+5, ∴(x1-1)(x2-1)=x1•x2-(x1+x2)+1=m2+5-2(m+1)+1=28, 解得:m=-4或m=6; 当m=-4时原方程无解, ...
解:(1)∵方程有两个实数根,∴\Delta =[-2(m+1)]2-4(m2+5)=8m-16≥0,∴m≥2;(2)由根与系数的关系,得:x1+x2=2(m+1),x_{1}\cdot x_{2}=m^{2}+5,∵(x1-1)(x2-1)=28,∴x1x2-(x1+x2)-27=0,∴m2+5-2(m+1)-27=0,即m2-2m-24=0,...
【解析】-|||-(1)因为x1,x2是方程x2-2(m+1)x+m2+5=0-|||-的两个实数根-|||-所以x1+x2=2{m+1),x1×x2=m2+5-|||-则(x1-1)(x2-1)-|||-=x1x2-(x1+x2)+1-|||-=(m2+5)-2(m+1)+1=28,-|||-解得m的值为6或-4-|||-因为△≥0.解得m≥2,则m取6. 结果...
解答解:根据题意得△=4(m+1)2-4(m2+5)>0, 解得m>2, ∵x1+x2=2(m+1),x1x2=m2+5, 而(x1-1)(x2-1)=28, ∴x1x2-(x1+x2)+1=28, ∴m2-2(m+1)+1=28, 整理得m2-2m-24=0,解得m1=6,m2=-4, 而m>2, ∴m的值为6. ...
已知x1,x2是关于x的一元二次方程:x的平方-2(m-1)x+m+1=0的两个实数根,又y=x1^2+x2^2求y=f(m)的解析式及此函数的定义域 、值域定义域的答案是x1+x2=2(m-1),x1x2=m+1.又y=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2表达式y=[2(m-1)]^2-2(m+1),...
∴△=4(m+1)2﹣4(m2+5)=0, 解得:m=2, ∴方程变为x2﹣6x+9=0, 解得:x1=x2=3, ∵3+3<7, ∴不能构成三角形; 当7为腰时,设x1=7, 代入方程得:49﹣14(m+1)+m2+5=0, 解得:m=10或4, 当m=10时方程变为x2﹣22x+105=0, ...