任意矩阵如果有左逆阵则必有右逆阵，如果有右逆阵则必有左逆阵。AB=I=BA det(AB)=det(I)=1 所以如果一个矩阵的行列式值为0，则不存在逆矩阵。
对于方阵而言,有左逆则一定有右逆,且左右逆相等,就是矩阵的逆。 区分左逆和右逆的意义,是对于非方阵而言的。对于一个非方阵,是可能有左逆而没有右逆,或者有右逆而没有左逆的。即使对于非方阵,同时存在左逆和右逆的话,如果这个非方阵是m*n的(m!=n),则左逆矩阵一定是n*m的,右逆矩阵一定是m*n的,所...
左逆矩阵，对于矩阵A首先考虑找第一个点A零行零列，本质上就是找一矩阵第零行向量，对矩阵A第零列...
矩阵 A 存在左逆的充要条件是存在 f(X) 上的线性映射 g 使得 g∘f=id. 其中id 表示n 维向量空间上的恒等变换,也是单位矩阵表示的线性变换。 若f 是单射,则构造 f(X) 上的映射 g 使得g(f(x))=x, 于是 g(f(x)+f(y))=x+y,g(kf(x))=kx, 所以g 是线性映射。若 f 不是单射,则...
左逆等于右逆不代表唯一。 如果仅仅知道左逆等于右逆,只代表如果 B1 是 A 的左逆;那么 B1 也一定是 A 的右逆。但是 A 可能存在另外一个左逆 B2,那么 B2 也是 A 的右逆。 唯一性告诉我们,不可能有不同的 B1, B2。 继续加油!:) 0 回复 收起回答 提问者 weixin_慕圣5032982 #1 谢谢老师!我想...
利用矩阵转置的性质，通过左乘M'，构建方程M'M*law=0，进而简化问题，利用M'M矩阵的特性，获得法矢A和B。将问题转化为线性方程组求解，通过最小二乘法，获得最接近平面的法矢。最小二乘法利用所有信息，寻求最优解，简化复杂计算。总结，对于求解平面法矢问题，首先构建矩阵M，针对不同数量的测量点...
矩阵积分(14):逆矩阵,左逆、右逆 承接上一小节的折叠矩阵,引入下一小节的Hilbert变换。这一小节用来承上启下。 #数学 #高等数学 #线性代数 #复变函数 #逆矩阵
左逆和右逆 (ATA)−1AT(ATA)−1AT就是A的左逆为何这么说?因为[(ATA)−1AT]A=I[(ATA)−1AT]A=I,所以是A的左逆。 (AAT)−1AT(AAT)−1AT就是A的左逆为何这么说?因为AT(AAT)−1AAT(AAT)−1A是投影矩阵投影到行空间。A(AAT)−1ATA(AAT)−1AT是把向量投影的列空间。A[(AAT...
前提是A和B是方阵 AB=E => det(A)det(B)=1 => det(A)≠0 然后令C=adj(A)/det(A)，那么AC=CA=E，即C是A的双侧逆矩阵 接下来就好办了，C=C(AB)=(CA)B=B，所以B也是A的双侧逆，自然有BA=CA=E
假设你通过一些方法,获得了一些平面上的点pointN(1*3),如何获得该平面的法矢law(3*1)呢。 仅测量了平面上的三个点 如果我们只获得了三个点,那么我们可以两两相减,获得两个向量vec(1*3),形成一个矩阵M。因为平面法矢和平面上的任意一个向量都垂直,所以有M*law=0,求解M的零空间即可获得law ...