任意矩阵如果有左逆阵则必有右逆阵，如果有右逆阵则必有左逆阵。AB=I=BA det(AB)=det(I)=1 所以如果一个矩阵的行列式值为0，则不存在逆矩阵。不对,0矩阵是没有逆阵的.对于非零阵考虑XA或者AX展开来,总有一个方程组是有非零解的.从而成立.没听说过左逆矩阵和有逆矩阵的概念只听说过左乘...
对于方阵而言,有左逆则一定有右逆,且左右逆相等,就是矩阵的逆。 区分左逆和右逆的意义,是对于非方阵而言的。对于一个非方阵,是可能有左逆而没有右逆,或者有右逆而没有左逆的。即使对于非方阵,同时存在左逆和右逆的话,如果这个非方阵是m*n的(m!=n),则左逆矩阵一定是n*m的,右逆矩阵一定是m*n的,所...
拟合平面,左逆矩阵与最小二乘法 假设你通过一些方法,获得了一些平面上的点pointN(1*3),如何获得该平面的法矢law(3*1)呢。 仅测量了平面上的三个点 如果我们只获得了三个点,那么我们可以两两相减,获得两个向量vec(1*3),形成一个矩阵M。因为平面法矢和平面上的任意一个向量都垂直,所以有M*law=0,求解M...
矩阵 A 存在左逆的充要条件是存在 f(X) 上的线性映射 g 使得 g∘f=id. 其中id 表示n 维向量空间上的恒等变换,也是单位矩阵表示的线性变换。 若f 是单射,则构造 f(X) 上的映射 g 使得g(f(x))=x, 于是 g(f(x)+f(y))=x+y,g(kf(x))=kx, 所以g 是线性映射。若 f 不是单射,则...
左逆和右逆 (ATA)−1AT(ATA)−1AT就是A的左逆为何这么说?因为[(ATA)−1AT]A=I[(ATA)−1AT]A=I,所以是A的左逆。 (AAT)−1AT(AAT)−1AT就是A的左逆为何这么说?因为AT(AAT)−1AAT(AAT)−1A是投影矩阵投影到行空间。A(AAT)−1ATA(AAT)−1AT是把向量投影的列空间。A[(AAT...
个右逆矩阵其中B R -1 为B的一个右逆矩阵. 事实上,若矩阵B是左可逆的,设BL1为它的一个左逆矩阵,因为A,C都是可逆矩阵,由(C-1BL-1A-1)ABC=C-1BL-1A-1ABC=C-1BL-1BC=C-1C=En易知,C-1B-1A-1就是ABC的一个左逆矩阵.同理可证,若矩阵B是右可逆的,则C-1BL-1A-1为ABC的一个右逆矩阵...
个人觉得对于gauss jordan 变换后得到的矩阵不但是右逆也是左逆的一种概念上证明是 整个变换操作等价于对矩阵的一组线性变换 也等价于对矩阵左乘一个矩阵 而这个得到的右逆矩阵也可以左乘单位阵得到自己 所以这个矩阵左乘原矩阵A也是进行等价变换 从而也可以得到单位阵 所以也是左逆 不知这样理解是不是可以...
用代数余子式，可证明det(A[i][j])=0,i<j，画出来就知道了
解析 用代数余子式,可证明det(A[i][j])=0,i<j,画出来就知道了 结果一 题目 如何证明:可逆(左)下三角矩阵的逆阵也是(左)下三角矩阵? 答案 用代数余子式,可证明det(A[i][j])=0,i<j,画出来就知道了相关推荐 1如何证明:可逆(左)下三角矩阵的逆阵也是(左)下三角矩阵? 反馈 收藏 ...
前提是A和B是方阵 AB=E => det(A)det(B)=1 => det(A)≠0 然后令C=adj(A)/det(A)，那么AC=CA=E，即C是A的双侧逆矩阵 接下来就好办了，C=C(AB)=(CA)B=B，所以B也是A的双侧逆，自然有BA=CA=E AB