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矩阵论 4.1 矩阵的左逆和右逆, 视频播放量 4557、弹幕量 4、点赞数 71、投硬币枚数 42、收藏人数 115、转发人数 15, 视频作者 理理lili2016, 作者简介 ,相关视频:矩阵论 4.2 第一部分 减号广义逆,矩阵论 4.2 第二部分 M-P广义逆,矩阵论 4.4 最佳的最小二乘解,矩阵论
左逆与右逆是矩阵论中重要的概念，主要区别在于求解方向不同。左逆：设矩阵A与矩阵B满足等式AB=I，其中I为单位矩阵，则矩阵B为矩阵A的左逆，记作B=A⁻¹左边。反之，若BA=I，则矩阵A为矩阵B的左逆。右逆：与左逆类似，若矩阵C满足AC=I，那么矩阵C就是矩阵A的右逆，记作C=A&#...
这说明广义逆矩阵的确是逆矩阵的一种推广。 [推论 1]rankA≤rankA−。 [例 1]设A−为A∈Cm×n的一个广义逆矩阵,则对于任意的V∈Cn×m与W∈Cm×m,则n×m矩阵X=A−+V(Im−AA−)+(In−A−A)W也是A的广义逆矩阵。 解:AXA=A[A−+V(Im−AA−)+(In−A−A)W]A=AA−A+...
【7.2】矩阵的左逆,右逆和伪逆 Song 凇 108 人赞同了该文章 目前为止,我们以为的矩阵的逆:仅限于方阵,满足 AA−1=A−1A=I(【2.3】正式谈谈矩阵的乘法和矩阵的逆)。在这篇文章中,我们会更加深刻的理解“逆”的内涵,我们会看到矩形矩阵也存在某种程度的“逆”--伪逆/广义逆。
首先,我们来谈谈左逆和右逆在线性代数中的概念。 在线性代数中,对于一个矩阵或者线性变换,如果存在一个矩阵或者线性变换B,使得BA=I,那么A就被称为B的左逆。其中I是单位矩阵。换句话说,左逆是指对于矩阵A,存在另一个矩阵B,使得B与A相乘得到单位矩阵。 同样地,如果存在一个矩阵或者线性变换C,使得AC=I,那么A...
我们通常说的逆矩阵都是针对满秩方阵而言,此时AA-1=I=A-1A,A左乘或右乘A-1的结果都是单位矩阵,所以将这种逆矩阵称为两侧逆。 左逆(Left inverse) 如果A是一个m×n的列满秩矩阵,意味着A的各列线性无关,A的秩和列数相等,r = n,但A可能存在更多的行,m ≥ n,此时A的零空间只有零向量,并且Ax=b有唯...
主要内容: 矩阵的逆、伪逆、左右逆 矩阵的左逆与最小二乘 左右逆与投影矩阵 一、矩阵的逆、伪逆、左右逆 1、矩阵的逆 定义: 设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=I。 则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。 可逆条件: A是
解出x,使得x=φ(y),这里φ(y)是原函数的左逆函数的候选形式。 验证φ(f(x))=x是否成立,如果成立,那么φ(y)就是f(x)的左逆函数。 三、举例说明 假设我们有一个函数f(x)=2x+3,我们想要找到它的左逆函数g(x)。按照上述步骤,我们开始:
左逆(left inserve) 记得我们在最小二乘一讲(第十六讲)介绍过列满秩的情况,也就是列向量线性无关,但行向量通常不是线性无关的。常见的列满秩矩阵$A$满足$m>n=rank(A)$。 列满秩时,列向量线性无关,所以其零空间中只有零解,方程$Ax=b$可能有一个唯一解($b$在$A$的列空间中,此特解就是全部解,...