峰度(Kurtosis) 定义 峰度又称峰态系数,表征概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的特征数,即是描述总体中所有取值分布形态陡缓程度的统计量。直观看来,峰度反映了峰部的尖度。这个统计量需要与正态分布相比较。 公式 定义上峰度是样本的标准四阶中心矩(standardized 4rd central moment)。 随机变量的峰度计算方法为...
我们下面的论述是考虑实际情况,研究的是同一个变量的峰度,并且标准差差不多(或者干脆相等). kurt(x)=\frac{\sum\limits_{i=1}^n(x_i-\mu)^4}{n\sigma^4}-3 的每一项是: kurt(x)=\frac{1}{n}(\frac{x_i-\mu}{\sigma})^4 ,4次方里面是一个标准化的操作. 数据集中在 [-3,3] 之间,再...
kurtosis峰度 峰度(kurtosis)是表示概率分布曲线在峰值处的尖锐程度的统计量。峰度为正值时,说明分布曲线的峰比正态分布曲线更陡峭;峰度为负值时,说明分布曲线的峰比正态分布曲线更平缓。峰度的绝对值大小反映了分布的尖锐程度。 一般来说,正态分布的峰度为0。对于正态分布来说,如果数据分布的峰度大于0,则表示数据...
峰度(kurtosis)是描述概率分布形状尖峭程度的统计量。它衡量了数据分布的尾部厚度和数据集中趋于中心的程度。具有正峰度的分布比正态分布更尖锐,尾部更厚;而负峰度的分布则比正态分布更平坦,尾部更稀疏。峰度可用来帮助分析数据的偏斜程度和峰态程度,对于了解数据分布的特征和性质非常有用。通常,正态分布的峰度为3。
峰度的取值范围为[1,+∞),完全服从正态分布的数据的峰度值为 3,峰度值越大,概率分布图越高尖,峰度值越小,越矮胖。 偏度: 偏度是衡量随机变量的概率分布偏离正态分布的程度 尾巴在右边的概率分布是正偏态分布,尾巴在左边的概率分布是负偏态分布。 偏度的取值范围为(-∞,+∞) 当偏度<0时,概率分布图左偏。
峰度的作用 1.衡量分布的尖峰或平峰程度：峰度用于描述数据分布的形状相较于正态分布是更尖还是更平。正态分布的峰度值一般被视为3（在某些统计软件中，如SPSS，会将正态分布峰度设定为0，这是因为进行了减3的处理，目的是更直观地体现与正态分布的差异）。-若某数据集的峰度大于3（或在减3的设定下大于0）...
在计算上，偏度基于3阶中心矩，公式为Sₖ = (μ₃ / σ) - 3，其中μ₃是3阶中心矩，σ是标准差。值得注意的是，为了与正态分布的峰度值0进行对比，实际应用中常将峰度减去3。比如在Eviews软件中，正态分布的峰度默认为3，所以在使用时需注意不同软件的计算规则。总的来说...
峰度和偏度是用于描述数据分布特征的两个统计指标。峰度(Kurtosis)衡量的是数据分布的尖峰程度，与正态分布的对比尤为关键。峰度等于0表示分布与正态分布的陡峭程度相同；若峰度大于0，数据分布更尖锐，有明显的峰值；相反，峰度小于0则表明数据分布更为平坦，顶部较宽。计算峰度的公式是：β = M_4 / ...
(1)峰度(Kurtosis) 峰度衡量数据分布的平坦度(flatness)。尾部大的数据分布,其峰度值较大。正态分布的峰度值为3。其公式如下: 式中, K表示峰度(无量纲); i表示第 i个数值; xbar表示平均值; n是采样数量。 图1 如图1所示,黑线服从尖峰(leptokurtic)、厚尾(thick-tailed)分布的峰度值大于3。红线服从正态分布...