射影定理,又称“欧几里德定理”,是平面几何中的一个重要定理,证明了直角三角形斜边上的高和两条斜边射影的关系。通过射影定理构成相似三角形,利用相似三角形对应边成比例,可以解决图形面积、线段长度、角度大小等问题。
该定理表述如下:在直角三角形ABC中(∠ACB=90°),若CD是斜边AB上的高,则直角边AC、BC与其在斜边AB上的射影AD、BD之间的关系满足比例中项性质,即AC×BC = AB×CD。这意味着斜边上的高是两直角边射影的比例中项,且每条直角边也是其自身射影与斜边的比例中项。此定理常用于解决与相似和投影有关的几何问题。
一.基础模型 二.模型拓展:射影 【书山有路勤为径,学海无涯苦作舟】
猜你喜欢 类似文章相似三角形的六种基本模型及射影定理 高考数学必杀技系列之立体几何3:直线与平面所成角 多视角几何5-相机模型-有限相机 高中数学二面角大小求法的深入探究及例题 九:射影定理的变式应用,联想到射影模型的关键点在哪? 高中数学:活学活用必须掌握的二面角几种求法更多类似文章 >>生活服务 首页 ...
中考专题之射影模型的应用.doc,PAGE PAGE 1 第一讲 射影模型的应用 练习8、如图,BD、CE分别是△ABC的两边上的高,过D作DG⊥BC于G,分别交CE及BA的延长线于F、H。(1)、求证:DG2=BG·CG;(2)、求证:BG·CG=GF·GH. 练习9.如图,AB是⊙O的直径,∠B=∠CAD. (1)求
3,二次曲线上的射影对应 四,尾言 一,前言 在经典射影几何观点下二次曲线的构造需要依靠射影对应基本关系导出,在某些时候还需要先选取射影变换后再转化为一般欧式平面下简欧式几何解决,然而基本定义有时隐藏在复杂的交比关系中,几何分析较为繁琐,因而本文将从基本定义出发,结合二次曲线系观点,推广得到正文中的几则拓...
-> 射影模 1) projective module 射影模 2) Affine Projection Model 仿射投影模型 3) finitely generated projective modulus 有限生成射影模 4) Projection [英][prə'dʒekʃn] [美][prə'dʒɛkʃən] 影射 1. Then a projection,characteristics,and knowledge based process is de...
2023初中数学专题《射影定理模型》试卷含答案解析.pdf,模型介绍 1.射影定理定义 ①直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项. ②每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项. 2.如图在 Rt△ABC 中,∠BAC 90 °,AD 是斜边 BC 上的高,有射
彭罗斯的创造性飞跃,乃是意识到还有另一个几何对象可以模拟光线:射影直线(projective line)可以容纳光线的所有长度。(为了保持术语清晰,我将射影几何中的线称为“射影直线”,而在其他几何学中称之为“空间中的直线”,这是强调射影直线与背景无关的区别。)从表面上看,射影直线看起来像是空间中的直线,但它...
截长补短模型及射影图、八字倒角模型的综合应用剖析 - 初中数学壹盘清@李澍说题于20231227发布在抖音,已经收获了1.8万个喜欢,来抖音,记录美好生活!