导热微分方程是对导热物体内部温度场内在规律的描述，适用于所有导热过程。导热微分方程和傅里叶定律 傅里叶定律是在实验的基础上建立起来的，它指出，导热热流密度的大小与温度梯度的绝对值成正比，其方向与温度梯度的方向相反 （1-1）因为热量传递方向与温度梯度的方向相反，所以等式中有一负号，傅里叶定律的本...
为了定量地描述热传导过程,我们需要引入导热方程,也称为热传导方程。本文将介绍导热方程的推导与分析。 导热方程的基本形式是: ∂T/∂t = α(∂²T/∂x² + ∂²T/∂y² + ∂²T/∂z²) 其中,T表示温度,t表示时间,x、y、z表示空间坐标,α为热扩散率。该方程表明,温度随时间和...
\lambda_e,\lambda_w为截面上的当量导热系数,在计算过程中物性参数是存储在节点上,因此界面的导热系数需要另外确定,具体参见文末附录1。 非稳态导热控制方程及离散 (1)通用形式 一维非稳态导热微分方程为: \rho c \frac{\partial T}{\partial t}=\frac{1}{A(x)} \frac{\partial}{\partial x}\left[\l...
在构建实际问题的数学模型时，首先进行如下假设：假设导热物体为各向同性的连续介质；假设导热率、比热容、密度均为常数；假设物体内存在均匀分布的内热源，其强度为qv(W/m3)。由此，可以推导出导热微分方程的一般形式。该方程的等号左边表示单位时间内微元体热力学能的增量，即非稳态项；等号右边前三项之...
假设有个各向同性,导热系数固定,在热源一侧均匀导热的墙壁。即可建立一维非稳态无内热源导热微分方程: ∂t∂τ=α∂2t∂x2 α是热扩散系数,单位是m2/s t是温度,单位是℃(或者K) τ是时间,单位是s 初始条件:tτ=0=25即整个墙壁的温度分布均为25℃。
10.3导热微分方程 导热微分方程形式 假定物体是各向同性的均质物体，物性参数密度、比热容为常数，物体内具有均匀分布的内热源。能量守恒定律 以微导元热体方的生微式净成元传热的体入量＝热内能微量热的元源增体量内 dQcdQgdQ dQxqxdydzd d Qxdxqxqxxd xd ydzd dQcqxx qyy qzz dxdydzd dQxdQxdxqxxdxdydzd...
1.导热方程的基本原理 热传导过程是由高温区向低温区传导热量的过程,它符合能量守恒定律和热力学第二定律。热传导中的导热方程可以用以下形式表示: ∂T/∂t = α∇²T 其中,T是温度,t是时间,α是热传导性,∇是梯度算子,∇²是拉普拉斯算子,∂T/∂t表示温度关于时间的偏导数。该方程描述了温度...
一维稳态导热微分方程描述物体在某一方向上的温度分布,适用于细长杆、薄板等一维形状的导热问题。三维非稳态导热微分方程描述物体内部温度随时间和空间的变化关系,适用于复杂形状和边界条件的导热问题。直角坐标系下导热微分方程描述圆柱体内部温度随时间和空间的变化关系,适用于轴对称的导热问题。圆柱坐标系下的导热微分...
由傅里叶定律和能量守恒定律可以推出下面的导热微分方程一般形式：等号左边一项是单位时间内微元体热力学能的增量，称为非稳态项；等号右边前三项之和是通过界面的导热而使微元体在单位时间内增加的能量，称为扩散项；等号右边最后一项是源项。式中的热扩散率反映了导热过程中材料的导热能力（λ）与沿途...