高量9--对称性群 §20-2对称性群 一、对称性群及表示空间 1.对称性群 ˆˆ设系统的Hamiltonian为H,则使所有H不变的空间 变换构成一个群{Q},这个群称为这个系统的空间对称变换群,或对称性群,又称Schrödinger方程群。1 2.表示空间 ˆ设H的本征值和本征函数均为已知,本征值 为 En(n1,2...
伽罗瓦正是在拉格朗日等前人的研究成果上得到了启发,从而洞察到了多项式方程根的对称性与根式解之间的本质联系,然后通过创造群和域等一系列深邃而优美的新概念、新思想,以高屋建瓴之势彻底解决了多项式方程根式可解性的大问题。现在我们需要深入地来理解对称性的含义,以及描述对称性的语言——群,为后续理解方程根式解...
例6:标准模型&Yang-Mills理论 (规范)对称性\Longrightarrow相互作用的形成\Longrightarrow实验观测。 粒子物理中的实验观测的粒子其实是由理论决定的! 标准模型(Standard model 简记为SM)的对称性为:SU(3)\otimes SU(2)\otimes U(1))\\ 2.2 群(Group) ...
第一章:对称性、群和作用|群论的本质 06:07 第二章: 轨道稳定器定理 | 群论的本质 12:27 第三章 拉格兰奇定理、子群和陪集 群论的本质 13:40 第四章 共轭、正规子群和单群 群论的本质 12:03 第五章: 商群 | 群论的本质 12:38 第六章 同态和(第一)同构基本定理 群论的本质 12:47 第七章: 群作用...
对称性与群的基础 这篇文章是本人复习场论中关于对称性与群的基础时整理的内容,主要涵盖了SO(n),SO(1,3)群,以及简单的群表示理论和李群李代数相关知识。
对称性群对称性群设系统的设系统的Hamiltonian为为 ,则,则使所有使所有 不变的空间不变的空间变换变换构成一个群构成一个群Q,这个群称为这个系统的空间对这个群称为这个系统的空间对称变换群,或对称性群,又称称变换群,或对称性群,又称Schrdinger方程群。方程群。HH112. 表示空间表示空间 设设 的本征值和...
高等代数对称性变换与对称性群,晶体对称性定律
§20-2 对称性群 一、对称性群及表示空间 1. 对称性群 ? ,则使所有 H ? 不变的空间 设系统的Hamiltonian为 H 变换构成一个群{Q},这个群称为这个系统的空间对 称变换群,或对称性群,又称Schr? dinger方程群。 1 2. 表示空间 ? 的本征值和本征函数均为已知,本征值 设 H 为 En (n ? 1,2?) ...
晶体的对称性群 假定给定一种晶体,来看它的微观粒子(原子、分子等)所组成的晶体点阵。我们要研究的是晶体点阵的对称变换,即晶体点阵做什么样的运动把它变到自己。在结晶学上被称为点对称操作的晶体点阵的对称变换,在多数情况下它们是保持某一指定点不动的变换。它们组成一个群,叫作该晶体的点群。世界上的...
*§20 哈密顿算符的对称性群 §20-1 群表示论中的若干结果 、群的表示 1.表示: 一个群的表示是与这个群同态的矩阵群,若二者同构,则表示为确实表示。 已知群 与群 同态。所以, 群的表示就是 群的表示。 的幺正矩阵 正是群 的表示矩阵,表示的维数等于基函数的数目。 2. 求{Q}的n维表示: 选一个n维...