【解析】指数与对数是对立统一的,利用关系ab=N∞ logN=b |a0 ,a≠1 N0) 可将指数与对数相互转化.对某些指数式关系,若指数运算不方便,可取对数转化为对数运算;对某些对数式关系,若对数运算不方便,可去对数符号转化为指数运算故答案为:指数与对数是对立统一的,利用关系a^b=N⇔[ln(a-1)]0,a≠1,N0)^n 可将
指数相减】3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方,底数不变,指数相乘】 4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】扩展资料:对数的发展历史:将对数加以改造使之广泛流传的是纳皮尔的朋友布里格斯(H.Briggs,1561—1631),他通过研究《奇妙的对数定律说明书》,感到其中的...
对数函数是指数函数的反函数，常见的有自然对数函数ln(x)和常用对数函数log(x)。以自然对数函数为例，其定义域为正实数，值域为实数。对数函数的特点如下：1. 对数函数将指数增长或衰减转化为线性关系，通过求解指数方程提供了更简单的方法。例如，对数函数可以用来解决指数方程a^x = b的问题，其中a和b为已知数。
指数与对数在实际应用中有着广泛的应用,例如在统计学中,指数函数可以用来描述一个现象的变化速度,对数函数可以用来描述一个现象的变化幅度。此外,指数与对数也是数学中的基本概念,在解析几何、微积分等数学分支中都有着重要的应用。 指数函数(Exponential Function)是一种自变量为实数的函数,其函数值随着自变量的增加而成...
1、对数的概念 如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N,则说b是以a为底的N的对数,记为 b=log_{a^{N}}。 即如果 a^{b} = N 则b=log_{a^{N}} a^{b} = N叫做指数形式,b=log_{a^{N}}叫做对数形式。 a^{b} = N中,a——底数,b——指数,a^{b} ——幂。
为底的对数叫做自然对数,记作logeN,简记为lnN. 2对数式与指数式的互化 式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数) 3对数的运算性质 如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么 (1)loga(MN)=logaM+logaN. (2)logaMN=logaM-logaN. (3)logaMn=nlogaM (n∈R). 问:①公式中...
它们的变量和常量不一样,同底的对数函数和指数函数互为反函数,定义域和值域互换,也就是对数函数的自变量x就是指数函数的因变量y,因变量y是指数函数的自变量x.图像关于y=x对称.指数函数与对数函数的区别在定义不同、性质不同以及图像不同;它们的变量和常量也是不同的.反馈...
对数与指数相反。它是这个问题的答案:"什么指数会得到这个结果?":这问题的答案是:用以上的例子:指数用 2和 3 来得到 8 (2乘3次为8) 对数用 2和 8 来得到 3 (2 成为 8,当把3个2乘在一起时)对数的意思是: 用几个 数与自己乘在一起会得到另一个数...
指数里的底数在对数里依然是底数,指数中的结果变成对数里的真数,指数中的幂数转化为对数里的答案。这种对应关系让复杂问题变简单,如同解开绳结找到两端线头。 指数式a的b次方等于N,转化为对数式就是b等于以a为底N的对数。底数必须大于零且不等于1,真数必须为正数,这些规则像交通信号灯确保运算安全。当指数式2的3...
-指数为1时，任何数的指数都等于其自身。-指数为负数时，可以通过求倒数来将其转化为正数指数。2.对数的定义与性质 对数是指一个数相对于某个底数的指数。常见的对数底数有10、e和2。以以10为底的对数为例，常用log表示。对数具有以下性质：-对数可以将指数运算转化为对应的乘法运算。-对数的底数为1时，其对数...