请求出图形中对角线交点的个数。 由于刚开始学java,故用java写一下。 这个问题其实可以转换为排列问题,每两条不相交的对角线必有一个交点,并且对应四个顶点,所以转化为了求C(N,4)的问题。也就是n(n-1)(n-2)(n-3)/(432)。为了避免连乘数字太大,可以变换成n(n-1)/2(n-2)/3(n-3)/4。这样能成...
2x-[m-n]=0x+2m-n=0x1=[m-n]/2x2=n-2m2)一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,是几边形?如果不存在,说明得出结论的道理!设边数是N对角线公式是:多边形的对角线=N(N-3)/2N[N-3]/2=20N=8即多边形是八边形.N[N-3]/2=18N=7.68因为N是整数...
每3个顶点形成一个三角形,三角形的个数为Cn3个,而颜色的三三搭配也刚好有Cn3种,所以本题相当于要求不同的三角形对应于不同的颜色组合,即形成一一对应.我们将多边形的边与对角线都称为线段.对于每一种颜色,其余的颜色形成Cn-12种搭配,所以每种颜色的线段(边或对角线)都应出现在Cn-12个三角形中,这表明在...
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凸n边形P中的每条边和每条对角线都被染为n种颜色中的一种颜色.问:对怎样的n,存在一种染色方式,使得对于这n种颜色中的任何3种不同颜色,都能找到一个三角形,其顶点为多边形P
每3个顶点形成一个三角形,三角形的个数为Cn3个,而颜色的三三搭配也刚好有Cn3种,所以本题相当于要求不同的三角形对应于不同的颜色组合,即形成一一对应.我们将多边形的边与对角线都称为线段.对于每一种颜色,其余的颜色形成Cn-12种搭配,所以每种颜色的线段(边或对角线)都应出现在Cn-12个三角形中,这表明在...
每3个顶点形成一个三角形,三角形的个数为Cn3个,而颜色的三三搭配也刚好有Cn3种,所以本题相当于要求不同的三角形对应于不同的颜色组合,即形成一一对应.我们将多边形的边与对角线都称为线段.对于每一种颜色,其余的颜色形成Cn-12种搭配,所以每种颜色的线段(边或对角线)都应出现在Cn-12个三角形中,这表明...
种搭配,所以每种颜色的线段(边或对角线)都应出现在 个三角形中,这表明在合乎要求的染法中,各种颜色的线段条数相等.所以每种颜色的线段都应当有 条. 当 为偶数时, 不是整数,所以不可能存在合乎条件的染法.下设 为奇数,我们来给出一种染法,并证明它满足题中条件.自某个顶点开始,按顺时针方向将凸 ...