城市定性理论，是确定城市职能和性质的理论。一个城市的性质是由城市的主要职能确定的。城市的职能则是某一城市在国家或地区的政治、经济、文化生活中所处的地位和所起的作用。一个城市可有多个职能，主要职能确定的才是城市性质。城市定性理论主要有：M·奥罗索的主观分类法，他把城市分为行政城市、防卫城市、文化...
常微分方程定性理论的研究目的是揭示微分方程解的内在性质和规律,理解解的动态行为,并应用于解决实际问 题。 研究意义 定性理论在数学、物理学、工程学、经济学等领域有广泛的应用,是解决实际问题的重要工具。通过研究常微分 方程定性理论,可以深入理解自然现象和社会现象的动态演化过程,为解决实际问题提供重要的数学方法...
正确答案:定性分析的理论有:分析的归纳、敏感的概念、实地理论。 (1)分析的归纳。分析的归纳(analytic induction)是搜集和分析资料的一个取向,以及发展和检验理论的一种方式。 (2)敏感的概念。研究者在定性研究中发现的主题方法也是一种寻找“敏感的概念”的方法。研究者需要仔细地检验现象的独特性和其与环境中其他...
本系列主要整理微分方程定性理论的知识点,主要参考教材为张锦炎、冯贝叶的《常微分方程几何理论与分支问题》。 1. 李氏条件 定义1.1 李氏条件与李氏常数 考虑一个向量函数: g(x)=(g1(x)g2(x)⋮gn(x)) 我们称 g(x) 在Rn 中某区域 W 上是李氏的,如果存在一个常数 L ,使得当 x,y∈W 时,有 |...
这就是常微分方程定性理论的基本部分。经过后人的不断发展充实，定性理论已成为微分方程理论中一个最基本的分支。常微分方程 常微分方程的形成与发展是和力学、天文学、物理学，以及其他科学技术的发展密切相关的。数学的其他分支的新发展，如复变函数、李群、组合拓扑学等，都对常微分方程的发展产生了深刻的影响，...
天体力学定性理论也属于数学中常微分方程定性理论的范畴﹐不少数学家也对此进行过研究。天体力学定性理论与拓扑学、微分方程定性理论紧密联系。这种理论近二十年发展较快﹐主要是针对三体问题﹐大致可归纳为三方面。用途 一 研究天体在紧密接近时轨道剧烈变化的情况 ⒈碰撞问题﹐研究碰撞前后的轨道变化。此时天体间距离趋于...
第8章定性理论 8.1解的稳定性 1.李雅普诺夫稳定性 考虑方程组 dxf(t,x)(8.1)dt 其中f(t,x)在R1G内连续，且局部地满足李氏条件，这里G是x 空间的某域.对(,)R1G，以x(t,,)表示(E)满足初值 条件x()的饱和解.若x(t,,0)在...
微分方程定性理论是一本由作者基于多年在常微分方程定性理论领域的教学和研究经验编撰而成的著作。该书主要聚焦于平面定性理论的核心内容和研究方法，其中特别关注以下几个关键主题：首先，书中详细探讨了平面奇点，即在解的局部行为中具有重要影响的特殊点。作者深入解析了奇点的存在以及其对解的唯一性和个...
微分方程定性理论由法国数学家poincaré在19世纪80年代开创。同一时期,俄国数学家Lyapunov对微分方程解的稳定性进行了深入研究,这是定性理论的又一重要工作。它们共同的特点是(划重点!)在不求出方程解的情况下,直接根据微分方程本身的结构和特点,来研究解的性质。本章的主要内容——研究自治系统解的稳定性和奇点的类型...