解:(1)令a=1,S_1=a_1=-1/2+3/2=1 当n≥2时,a_n=S_n-S_(n-1)=2-n 当n=1时,a_1=2-1=1成立∴\(a_n\)的通项公式为2-n(2)假设存在正整数k,使a_k,a_(3k),a_(10k)成等比∴a_(3k)=a_ka_(10k) (2-3k)^2=(2-k)(2-10k)解得k=0(舍)或10∴k=10(1)先代入...
13.已知关于x、y的二元一次方程组\(2x-y=3k-2,2x+y=-k+1.(k.为常数)(1)求使得2xy成立的k的取值范围;(2)若 4x≤1 ,是否存在正整数m
已知集合A={1,2,3,…,2n}(n∈N*).对于A的一个子集S,若存在不大于n的正整数m,使得对于S中的任意一对元素s1,s2,都有|s1-s2|≠m,则称S具有性质P. (Ⅰ)当n=10时,试判断集合B={x∈A|x>9}和C={x∈A|x=3k-1,k∈N*}是否具有性质P?并说明理由. ...
已知集合A={1.2.3.-.2n}.对于A的一个子集S.若S满足性质P:“存在不大于n的正整数m.使得对于S中的任意一对元素s1.s2.都有|s1-s2|≠m .则称S为理想集.对于下列命题:①当n=10时.集合B={x∈A|x>9}是理想集,②当n=10时.集合C={x∈A|x=3k-1.k∈N*}是理想集,③当n=1 000时.集合S
·B就为无理数,这在m,n为正整数的条件下是做不到的,所以,必须使m或n为k·√3的形式,不妨令n=k·√3,则√3·B=2mk·√3,即:A=m²-3k²B=2mkE=m²+3k²说明在这种构造条件下,B一定是偶数,但显然,当A=B=1时,A²+3B²=E²→1²+3×1²=2²也成立,所以,以勾股数的构造...
我们寻找使y2不能表示为一个完全平方数与一个质数之和的条件若存在整数 x≥0 及质数p,使得y^2=x^2+p 则p=(y-x)(y+x),从而y-x=1,y+x=p.进而p=2y-1.因此,如果2y—1不是质数,则y2不能表示为式①的形式注意到,当y=3k+2,k为正整数时,2y-1=6k+3是3的倍数,且大于3,从而2y-1不是质数....
存在负整数k使得关于x的方程5x-3k=9的解是非负数．由5x-3k=9得 x= 9+3k 5 则k满足 9+3k 5 ≥0 即k≥-3由题意知存在负整数k即k=-3或k=-2或k=-1时，关于x的方程5x-3k=9的解是非负数．
2020-11-07:已知一个正整数数组,两个数相加等于N并且一定存在,如何找到两个数相乘最小的两个数? 福哥答案2020-11-07: 1.哈希法。 2.排序+双指针夹逼。 golang代码如下: 代码语言:txt package main import ( "fmt" "sort" ) const INT_MAX = int(^uint(0) >> 1) ...
证明: 0 x2=y2+p,其中p是质数。则p=(x+y)(x-y),要求x-y=1,x+y=p,从而p=2x-1.于是取x=3k+2,k为正整数时,p不是质数。所以命题成立。结果一 题目 12证明:存在无穷多个正整数,它不能表示为一个完全平方数与一个质数之和 答案 12设y是正整数,我们寻找使y2不能表示为一个完全平方数与一个...
所以,我们可解得:k=1,A=2,B=√3即:Sn=[(2+√3)ⁿ-(2-√3)ⁿ]/(2√3),大家可以在往后推几个数检验一下,不过结果是一定正确的,至于怎么证明,我就不在这里讲解了,大家可以试试自己推导一下类斐波拉契数列的通项公式,我相信自己找出来比别人告诉你答案要更有成就感一些。那么,对于所有的Sn是否都...