V=U⊕W的充要条件是V=U+W且U∩W={0}。这就是子空间的直和的充要条件。 子空间的直和在线性代数中有着广泛的应用。通过将一个向量空间分解成若干个子空间的直和,我们可以更好地理解向量空间的结构和性质。同时,子空间的直和也为我们提供了一种有效的方式来求解线性方程组、研究矩阵的特征值等问题。因此...
它要求两个子空间没有交集,并且它们的组合可以覆盖整个向量空间。直和具有唯一分解性质,并且满足维数公式。通过充要条件的证明,我们可以深入理解直和的定义及其几何意义。在实际应用中,直和常常用来描述多个子空间之间的关系以及向量空间的结构。 以上就是子空间的直和的充要条件的详细介绍。希望通过本文的阐述,读者能够...
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子空间的直和的充要条件是V中存在一组基。假设有一个子空间，若存在唯一的抽取方法来生成该子空间的每一个向量，则称此子空间的和为子空间的直和。向量空间的子集若成为新的向量空间，称该空间为原向量空间的子空间。设V是数域F上的线性空间，W是V的子集，若对W中的任意元素α、β，及数K∈F。
不是判断子空间的和为直和的充要条件的是 A. 子空间的交集为零子空间 B. 子空间的维数之和等于子空间和的维数 C. 子空间和的每个元素的分解式是唯一的 D. 子空间的一组基不能扩充成和的一组基 相关知识点: 试题来源: 解析 D 反馈 收藏
百度试题 题目子空间的和是直和的充要条件是( )。2b49310572989049df5875f7693fb100 相关知识点: 试题来源: 解析 27e2d0325dee42f316a3aa8f6bc0905c#c364f2f3f31003f809cba6e35406043f#dimdim+dimb07c3eeb4cabddf266409924db7caafb 反馈 收藏
百度试题 题目对子空间,为直和的充要条件是 ( ).; .; .,. 相关知识点: 试题来源: 解析 设且,使得 ,则 为与的一个最大公因式. (×)反馈 收藏
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U和V是直和，有以下几条等价陈述 0向量表示方式唯一 U+V中任意向量表达式唯一 U∩V=0 dimU+dimV=...