威布尔分布的概率密度函数(PDF)为: f(x; α,β) = (β/α) * (x/α)^(β−1) * e^[−(x/α)^β] ,其中x ≥ 0。 形状参数β:决定分布形态的关键因素 β < 1时,表示早期失效(如磨合期故障); β = 1时,退化为指数分布,对应恒定失效率(如随机外部因素导致的...
### 威布尔分布函数(Weibull Distribution Function) ### 一、概述 威布尔分布(Weibull Distribution),又称韦伯分布或韦布尔分布,是一种连续概率分布。它常用于可靠性分析和寿命数据分析中,特别是在描述设备故障时间方面表现出色。威布尔分布具有灵活的形态,可以适应多种不同的失效模式,包括早期失效、随机失效和磨损...
威布尔分布函数,亦称韦伯分布或韦氏分布,由Wallodi Weibull提出。其概率密度函数定义为: f(x; λ, k) = (k/λ) * (x/λ)^(k-1) * exp[-(x/λ)^k] 其中,x代表随机变量,λ为比例参数(scale parameter),决定了分布的尺度大小;k为形状参数(shape parameter),决定了分布的形状。 二、特点与性质 灵活...
威布尔分布的密度函数 $f(x)$ 通常表示为:[ f(x; \lambda, k) = \begin{cases} \frac{k}{\lambda} \left( \frac{x}{\lambda} \right)^{k-1} e^{-\left( \frac{x}{\lambda} \right)^k} & \text{if } x \geq 0 \ 0 & \text{if } x < 0 \end{cases} ]...
威布尔分布表达式 威布尔分布是统计学上常用的一种分布形式,它是指具有以下形式的概率密度函数:f(x) = (λ/θ)(x/θ)^(λ-1) * exp(-(x/θ)^λ),其中λ和θ均为正实数。这个分布在可靠性工程和生存分析中有着广泛的应用,它可以用来描述各种产品或系统的寿命,以及人群的寿命等等。 威布尔分布的累积...
威布尔分布是一种连续概率分布,它的概率密度函数为: f(x;α,β) = (α/β) * (x/β)^(α-1) * exp(-(x/β)^α) 其中,α和β是正参数,且x≥0。这里的α称为形状参数,决定了威布尔分布的形状,β称为尺度参数,决定了威布尔分布的尺度。 威布尔分布的概率密度函数是一个单峰函数,其形状类似于正...
三参数威布尔分布函数文档一、概述三参数威布尔分布(Three-Parameter Weibull Distribution)是一种广泛应用的概率分布,用于描述具有最小寿命限制的数据。相比于两参数威布尔分布,它增加了一个位置参数(或称为阈值参数),使其能够更灵活地拟合数据。该分布在可靠性工程、生存分析等领域有着重要应用。二...
对于威布尔分布,其CDF表达式如下: 设随机变量 $X$ 服从形状参数为 $k$ (也称尺度参数或形状因子,且 $k > 0$ )和位置参数为 $\theta$ (通常取值为0,但在某些情况下可以大于0)的威布尔分布,则其累积分布函数 $F(x)$ 为: \[ F(x) = \begin{cases} 1 - e^{-(\frac{x-\theta}{k})^k}, ...