解得:k=-2,b=-3.∴直线CE的解析式为y=-2x-3.将y=-2x-3与y=x2+2x-3联立,解得:x=-4或x=0(舍去),将x=-4代入y=-2x-3得:y=5.∴点D的坐标为(-4,5).(3)如图2所示:过点D作DN⊥x轴,垂足为N,过点P作PM⊥x轴,垂足为M.设直线BC的解析式为y=kx+b,将点C和点B的坐标代入得:{b=...
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x-3与抛物线y=x2+mx+n相交于两个不同的点A、B,其中点A在x轴上. (1)则A点坐标为 ; (2)若点B为该抛物线的顶点,求m、n的值; (3
3.如图.在平面直角坐标系中.直线y=-$\frac{3}{4}$x-3与x轴.y轴分别交于A.B两点.C为x轴正半轴上一点.S△ABC=9.若线段AB上一点M到坐标轴的距离相等.①求点M的坐标及直线OM的函数表达式,②若点P为直线OM上一动点.且∠APM=∠CPM.求点P的坐标.
解:(1)∵点C在直线y=x-3上,C的坐标是(5,m), ∴m=5-3=2, 即C(5,2), 过C作CM⊥x轴于M, 则CM=2,OM=5, ∵△PQC是等腰直角三角形, ∴∠QPC=90°,PQ=PC, ∵∠QOP=∠CMP=90°, ∴∠OQP+∠OPQ=90°,∠OPQ+∠CPM=90°, ∴∠CPM=∠OQP, ...
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3交x轴于点B,交y轴于C, 抛物线 y=-x^2+bx+c经过点 B 、 C , 且与x轴交于另一点 A.(1)求抛物线的解析式;(2)点P为第一象限内抛物线上一动点,过点P作 PH⊥x 轴于点 H , 交直线BC于点G,设点P的横坐标为 m.①①过点P作 PE⊥B C 于点E, ...
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3过点A(5,m且与y轴交于点B,把点A向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到点 C.过点C且与y=2x平行的直线交y轴于点 D.(1)求直线CD的解析式;y64B2C E-50G5X-4D(2)直线AB与CD交于点E,将直线CD沿EB方向平移,平移到经过点B的位置结束,求直线CD在平移过...
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点A、B,直线BC与x轴负半轴交于点C,且CO=2AO(1)求点B与点C的坐标;(2)动点P从点C出发沿射线CA以每秒1个单位的速度运动,连接BP,设点P的运动时间为t(秒),△ BPO的面积为S,求S与t的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围;...
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点 B、C;抛物线y=-x2+bx+c经过 B、C两点,并与x轴交于另一点A.(1)求该抛物线所对应的函数关系式;(2)设P(x,y)是(1)所得抛物线上的一个动点,过点P作直线l⊥x轴于点M,交直线BC于点N.①若点P在第一象限内.试问:线段PN的长度是否...
(1)直线y=-3x-3与x轴交于点A,与y轴交于点C,可求得A点的坐标为(-1,0)、C点的坐标为(0,-3),把A、C两点坐标值代入y=x^2+bx+c,解得b=-2,c=-3,所以抛物线的解析式为y=x^2-2x-3,点B坐标为(3,0); (2)直线BC的解析式求得为y=x-3,设M的坐标为(x,x-3),则E的坐标为(x,x...