【解析】答:一.观察法通过对函数定义域、性质的观察,结合函数的解析式,求得函数的值域。二.反函数法当函数的反函数存在时,则其反函数的定义域就是原函数的值域。三.配方法当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域,四.判别式法若可化为关于某变量的二次方程的分式函数或...
函数值域求法:1.直接观察法:对于一些比较简单的函数,其值域可通过观察得到.2.配方法:配方法是求二次函数值域最基本的方法之一.3.判别式法:由判别式法来判断函数的值域时,若原函数的定义域不是实数集时,应综合函数的定义域,将扩大的部分剔除.4.反函数法;直接求函数的值域困难时,可以通过求其原函数的定义域来...
②逆求法(反求法):通过反解,用 来表示 ,再由 的取值范围,通过解不等式,得出 的取值范围;常用来解,型如:; ④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想; ⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域; ⑥基本不等式法:转化成型如:,利用平均值不等式公式来求值域; ...
通过对函数定义域、性质的观察,结合函数的解析式,求得函数的值域. 例1:求函数y=3+√(2-3x) 的值域. 点拨:根据算术平方根的性质,先求出√(2-3x) 的值域. 由算术平方根的性质,知√(2-3x)≥0, 故3+√(2-3x)≥3. ∴函数的值域为 . 点评:算术平方根具有双重非负性,即:(1)被开方数的非负性,(...
1如何求函数的值域 一、配方法 将函数配方成顶点式的格式,再根据函数的定义域,求得函数的值域。 二、常数分离 这一般是对于分数形式的函数来说的,将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式,进行常数分离,求得值域。 三、逆求法 对于y=某x的形式,可用逆求法,表示为x=某y,此时可看y的限制范围,就是原式的值...
如何求函数值域?(方法) 相关知识点: 试题来源: 解析 1.观察法 用于简单的解析式. y=1-√x≤1,值域(-∞,1] y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(-∞,-1)∪(-1,+∞). 2.配方法 多用于二次(型)函数. y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1,+∞) y=e^2x-4e^x-3=(e^x-...
如何求函数的值域?1,分离常数法。求函数的值域方法很多,其中第一种方法就是常见的分离常数法,这在基本不等式当中已经学过分离常数的技巧,简单的说就是配凑法。分离常数法 分离常数法 2,分离常数法或判别式法。下面这道题很典型,可以用常规的分离常数法,变成求复合函数的值域。但最简单的方法是根的判别式...
什么是值域?如何求值域 相关知识点: 试题来源: 解析 1直观的理解是在自变量x取完定义域的的每一个x,(在对应法则f的作用下)对应的得到每一个y,把这里的每一y集起来,就是函数的值域.2一般实际操作是由自变量x的范围出发,对x进行变形,一直变到f(x)的形式,对应求的f(x)的范围,即为y的范围,即求得函数的...
求函数值域(最值)的常用方法: 直接观察法 适用类型:根据函数图象、性质能较容易得出值域(最值)的简单函数。 配方法 适用类型:二次函数或可化为二次函数的复合函数的题型。 配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。对于形如y=ax^2+bx+c或F(x)=a[f(x)]^2+bf(x)+c类的函数的值域问题,均可用配...
当函数包含根式时,求函数的值域通常涉及到对根式内部表达式的分析,确保根式内的表达式非负,并可能需要进行换元或利用不等式来求解。 3.4利用分式 ①一次/一次②一次/二次、二次/一次常规处理方式:对勾函数③二次/二次常规处理方式:分离常数一次/二次、二次/一次、二次/二次的两种特殊思维 ...