【解析】答:一.观察法 通过对函数定义域、性 质的观察,结合函数的解析式,求得函数的值域。 二.反函数法当函数的反函数存在时,则其反函 数的定义域就是原函数的值域。 三.配方法 当所给函数是二次函数或可化为二次 函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域, 四.判别式法 若可化为关于某变量的二次方...
如何求函数值域?(方法) 相关知识点: 试题来源: 解析 1.观察法用于简单的解析式.y=1-√x≤1,值域(-∞,1]y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(-∞,-1)∪(-1,+∞).2.配方法多用于二次(型)函数.y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1,+∞)y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7...
一、函数值域的定义 二、求函数值域的方法 1.观察法 2.配方法 3.换元法 4.判别式法 5.分离常数法 6.基本不等式法 7.中间变量法 8.反表示法 三、方法使用指南 1.判特征,择方法 2.多思考,注细节 3.重要重要!!! 求函数的值域前,应该了解什么是值域。 一、函数值域的定义 在对应法则 f 的作用下,自...
1，分离常数法。求函数的值域方法很多，其中第一种方法就是常见的分离常数法，这在基本不等式当中已经学过分离常数的技巧，简单的说就是配凑法。分离常数法 分离常数法 2，分离常数法或判别式法。下面这道题很典型，可以用常规的分离常数法，变成求复合函数的值域。但最简单的方法是根的判别式法，通过整理成一个...
求值域的方法有很多种哦,我给您简单介绍几种常用的: 观察法:直接观察函数的定义域和性质,结合函数式来求值域。 反函数法:如果函数的反函数存在,那反函数的定义域就是原函数的值域。 配方法:对于二次函数或者可以转化为二次函数的复合函数,用配方法来求。 判别式法:如果函数可以转化为关于某个变量的二次方程,...
函数值域求法:1.直接观察法:对于一些比较简单的函数,其值域可通过观察得到.2.配方法:配方法是求二次函数值域最基本的方法之一.3.判别式法:由判别式法来判断函数的值域时,若原函数的定义域不是实数集时,应综合函数的定义域,将扩大的部分剔除.4.反函数法;直接求函数的值域困难时,可以通过求其原函数的定义域来...
②逆求法(反求法):通过反解,用 来表示 ,再由 的取值范围,通过解不等式,得出 的取值范围;常用来解,型如:; ④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想; ⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域; ⑥基本不等式法:转化成型如:,利用平均值不等式公式来求值域; ...
要求一个函数的值域,首先需要知道函数的定义域。值域是函数在定义域内所有可能的输出值的集合。求值域的方法通常有以下几种: 1. 观察法:对于简单的函数,可以通过观察函数的图像或者函数表达式来直观地找出值域。例如,对于函数f(x) = x^2,由于平方后的结果总是非负的,所以值域为[0, +∞)。 2. 配方法:将...
一、函数值域的定义:函数的值域是函数所有可能的输出值的集合,即函数映射到的所有值的范围。给定一个函数f(x)和一个定义域D,其值域是所有可能的y值的集合,其中y = f(x)对于x在D中的每一个值都成立。记作{ y | y = f(x), x ∈ D }。 二、函数最值的定义:函数的最值(包括最大值和最小值)是...
例1:求函数y=3+√(2-3x) 的值域.点拨:根据算术平方根的性质,先求出√(2-3x) 的值域.由算术平方根的性质,知√(2-3x)≥0,故3+√(2-3x)≥3.∴函数的值域为 .点评:算术平方根具有双重非负性,即:(1)被开方数的非负性,(2)值的非负性.本题通过直接观察算术平方根的性质而获解,这种方法对于一类...