这篇文章是关于随机微分方程的基础知识和一种叫做奥恩斯坦-乌伦贝克过程（ Ornstein-Uhlenbeck process）。它也被称为 "均值回复过程"，它可以被认为是 "随机游动 "的修改，其中粒子倾向于向过程的平均值移动。这篇文章将分为几个部分，先介绍一些基础知识，然后具体介绍奥恩斯坦-乌伦贝克过程。一般来说，当你学习微分...
幸运的是,这个问题有一个封闭式的解,我们可以得到这样的结果: 奥恩斯坦-乌伦贝克过程随机微分方程的解 你可以把它分成三个部分。有长期的平均数部分,平均数转换部分和布朗运动部分。随着时间的推移,我们预计过程会向 theta 漂移,因为当X_s接近时...
奥恩斯坦-乌伦贝克过程是一种特殊类型的SDE,看起来像这样。 带有截距项的奥恩斯坦-乌伦贝克过程 这里kappa(一些平台无法正常现实希腊字母,这里用它们的英语单词)是均值回归率,theta是长期均值,sigma是波动性或布朗运动波动的每平方根时间的平均幅度。如果你回顾一下我们最初的细菌数量增长模型,你会发现这看起来非常相似。...
幸运的是,这个问题有一个封闭式的解,我们可以得到这样的结果: 奥恩斯坦-乌伦贝克过程随机微分方程的解 你可以把它分成三个部分。有长期的平均数部分,平均数转换部分和布朗运动部分。随着时间的推移,我们预计过程会向 theta 漂移,因为当X_s接近时,阻尼变小,当s接近t时,布朗运动项为0。 一个模拟例子 最后的部分是...
奥恩斯坦-乌伦贝克过程随机微分方程的解 你可以把它分成三个部分。有长期的平均数部分,平均数转换部分和布朗运动部分。随着时间的推移,我们预计过程会向 theta 漂移,因为当X_s接近时,阻尼变小,当s接近t时,布朗运动项为0。 一个模拟例子 最后的部分是简单地写一些代码来模拟这个过程,但对参数进行相应的命名,并对其...
一种基于奥恩斯坦‑乌伦贝克过程求解的配网线路负荷预测方法,其特征在于,包括 以下具体步骤: 1)在收集数据之后,并预处理后,将混合因子的奥恩斯坦‑乌伦贝克方程应用到天气和 时间序列信息求解中; 2)将天气数据代入混合因子的奥恩斯坦‑乌伦贝克方程中,通过混合因子的奥恩斯坦‑ 乌伦贝克方程确定隐藏因子,并描述这些隐藏...
主权项:1.一种基于奥恩斯坦-乌伦贝克过程求解的配网线路负荷预测方法,其特征在于,包括以下具体步骤:1在收集数据之后,并预处理后,将混合因子的奥恩斯坦-乌伦贝克方程应用到天气和时间序列信息求解中;2将天气数据代入混合因子的奥恩斯坦-乌伦贝克方程中,通过混合因子的奥恩斯坦-乌伦贝克方程确定隐藏因子,并描述这些隐藏因子的参数...
天气条件的隐性因素对线路负荷的影响,对线路负荷值进行建模和预测.属于电力系统结合深度学习的技术领域.本方法包括下列步骤:数据采集与数据预处理;利用气象数据风速,温度确定奥恩斯坦乌伦贝克过程参数表达;对不同气候条件的数据样本进行分组训练;根据训练结果更新隐藏因子强度;利用ITO微分方程解奥恩斯坦乌伦贝克过程过程进行线路...
GBM: constant before dt and dz.OU process: constant before dz, random before dt.GBM follows Log-normal distribution.OU Process follows normal distribution.