证明 根据{\rm{Var}} X_n\le C 知{\rm{Var}}S_n=\sum_{k=1}^{n}{\rm{Var}} X_k\le n C ,因此 \displaystyle\lim_{n\to+\infty}\dfrac{{\rm{Var}} S_n}{n^2}=0 ,根据Markov弱大数律知 \dfrac{S_n-{\mathbb{E}} S_n}{n}\xrightarrow{p}0。
伯恩斯坦大数律 伯恩斯坦大数律(Bernstein law of large num-bers)一种弱大数律.设 …为随机变量序列，若其方差有界:，并且对 ,当 时，一致地有相关系数 服从大数律·即 这一定律最早是伯恩斯坦(Bernstein)得到
大数律：现实世界的基本规律 理解概率论的基础，大数律是关键所在。在本篇文章中，我们将深入探讨大数律的两个主要形式：弱大数律和强大数律。这些规律在公理化概率论的框架下，被证明了其逻辑的严谨性，揭示了看似直觉性的内容背后的数学奥秘。弱大数律是大数律的一种形式，其核心定义为随机变量序列在...
在概率论中，大数律揭示了现实世界中的基本规律，即使随机变量序列看似随机，但随着样本量的增加，它们往往会表现出惊人的稳定趋势。大数律分为弱大数律和强大数律，各自对应不同的收敛模式，其中弱大数律描述了随机变量序列在经过中心化和正则化后，其平均值趋于稳定的性质。例如，Markov弱大数律和Chebyshe...
马尔可夫大数律(Markov's law of large numbers)是一种弱大数律，是切比雪夫大数律的一般形式。马尔可夫大数律(Markov's law of large numbers)是一种弱大数律。设随机变量序列 满足 ，则对 ，。马尔可夫大数律不仅能用于独立的随机变量序列，而且对于相依的随机变量序列在一定条件下也能适用，而切比雪夫大数律可以...
5-1 大数律 第五章极限定理 大数律.§5.2大数律 在n次独立重复试验中,引入次独立重复试验中,1，Xj＝0,当第j次试验成功，当第j次试验不成功。次试验中的成功次数.则Sn＝1＋2＋＋n是n次试验中的成功次数XX⋅⋅⋅X由概率的频率定义知道,由概率的频率定义知道,n→∞ 对于成功的频率 12....
中文名 格涅坚科大数律 定义 俄国数学家格涅坚科((hue}ze}}KO, }.B.)于1952年最早得到的定理 简介 格涅坚科大数律 这一定理是由俄国数学家格涅坚科((hue}ze}}KO, }.B.)于1952年最早得到的.定理虽是充分必要条件,但由于条件不是加在单个随机变量而是加在它 [1]们的和上,自然就限制了它的使用....
大数规律，又称大数定律或大数法则，指的是在随机现象大量重复的过程中，必然出现的规律。在对某种现象的观察过程中，每次取得的结果可能因偶然性而不同。但是，当大量重复观察结果的平均值被计算出来时，它几乎接近于确定的数值。大数规律有广义和狭义之分。狭义的大数规律是指概率论中反映上述规律性的...
我先来举例说明每个Xi的1+ε阶矩存在，但是矩无上界，那么，结论不成立。定义P(Xn=3n+2+2/n)=1/...