大数法则(Law of Large Numbers),又称大数定理,是概率论与数理统计学的基本定理之一,是关于随机变量序列的算术平均值向常数收敛的一系列极限定理的统称。其表达方式主要有:切比雪夫(Cheby—shev)大数法则、贝努利(Bernoulli)大数法则和泊松(Poisson)大数法法则[1]。
大数定律研究的是一系列随机变量\{X_n\}的均值\overline X_n=\frac1n\sum_{i=1}^n X_i是否会依概率收敛于其期望\mathbb E\overline X_n这个数值,而中心极限定理进一步研究\overline X_n服从什么分布。若\{X_n\}满足一定的条件,当n足够大时,\overline X_n近似服从正态分布,这就是中心极限定理的主要...
解析 大数定律又称大数法则、大数率. 在一个随机事件中,随着试验次数的增加,事件发生的频率趋于一个稳定值;同时,在对物理量的测量实践中,大量测定值的算术平均也具有稳定性. 在数理统计中,一般有三个定理,贝努利定理和辛钦定理,如:反映算术平均值和频率的稳定性.当n很大时,算术平均值接近数学期望;频率以概率收敛...
大数定理 (Law of Large Numbers) 大数定理是概率论和统计学中的一个基本定理,它描述了在重复独立实验中,实验的相对频率(或样本均值)随着实验次数的增加而趋近于某个固定值(即期望值)的性质。大数定理提供了概率论在实际应用中的一个坚实的数学基础,特别是在统计推断和随机过程的分析中。 大数定理有两种常见的形式...
数据统计与可视化课程总结(一):大数定理与数理统计 大数定理与蒙特卡洛 大数定律的客观背景 大量随机试验中 事件发生的频率稳定于某一常数 测量值的算术平均值具有稳定性 比如: 大量抛掷硬币正面出现频率 字母使用频率 本福特定律 也叫纽科姆-本福德定律,反常数定律,或第一位数定律,是关于许多现实生活中的数字数据中...
大数定理公式简单来说,就是随着试验次数的不断增加,事件发生的频率会逐渐趋近于其概率。您看啊,比如说扔硬币,正面朝上的概率是50%。您扔个几次,可能正面朝上的次数和50%相差挺多。但您要是扔个成千上万次,那正面朝上的次数和总次数的比值,就会非常接近50%。 在我们的日常生活中,大数定理的应用可不少。就...
切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大数定律伯努利(Bernoulli)大数定律辛钦(Khinchine)大数定律棣莫弗-拉普拉斯(DeMoivre-Laplace)定理列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理 二、考试要求 1.了解切比雪夫不等式 2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律). ...
大数定理 三.几个常见大数定律及其比较 由于随机变量序列向常数的收敛有多种不同的形式，按其收敛为依概率收敛，以概率1收敛或均方收敛，分别有弱大数定律、强大数定律和均方大数定律。 定义 设有一列随机变量…..，如果对于任意的，有则称随机变量序列依概率收敛于，记作。定义 设有随机变量和一列随机变量...
大数定理详解(转载) 注:此文出处来自http://blog.sina.com.cn/s/blog_5ecbb4950101kzhu.html 1、大数法则 一位数学家调查发现,欧洲各地男婴与女婴的出生比例是22:21,只有巴黎是25:24,这极小的差别使他决心去查个究竟。最后发现,当时的巴黎的风尚是重女轻男,有些人会丢弃生下的男婴,经过一番修正后,依然...