多项式运算法则包括加法与乘法。加法涉及多项式中的同类项系数相加,保持字母不变,即合并同类项。乘法则需将一个多项式的每个单项式与另一个多项式的每个单项式相乘,再合并同类项。 多项式的集合F[x1,x2,…,xn]对于加法和乘法形成一个环,且是具有单位元素的整环。多项式在域上的多项式中,具有因式分解惟一性定理,且存在...
是代数中的一种算法，用一个同次或低次的多项式去除另一个多项式。是常见算数技巧长除法的一个推广版本。它可以很容易地手算，因为它将一个相对复杂的除法问题分解成更小的一些问题。一般步骤 多项式除以多项式一般用竖式进行演算：（1）把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐．（2）用被...
在数学中,多项式的运算是解决代数问题的重要手段之一。本文将介绍多项式的基本运算,包括加法、减法、乘法和除法。 一、多项式的加法和减法 多项式的加法和减法是最基本的运算,其操作规则比较简单。 1.加法 对于两个多项式的加法,只需要将相同次数的项的系数相加,保留相同的指数。 例如: 多项式A:3x^2 + 5x + 2 ...
在代数中,多项式的运算包括加法、减法、乘法以及除法等操作。本文将介绍多项式的基本概念和常见的运算方法。 一、多项式的定义 多项式是由单项式相加减而成的代数表达式。单项式是只由一个变量项相乘而得的代数表达式,如2x、3xy²等。而多项式则由多个单项式相加减组成。 一个一元多项式的一般形式可以表示为: P(x)...
二元多项式乘法 表示法 来个栗子—— 例2 1+2x+3y:=[1320] 这样的表示原理其实和例 1 是一致的,我们可以看作: (1+2x)+3y:=\left[ \begin{array}{rrrr} 1\\ 2\\ \end{array} \right]\oplus [0,3] =\left[ \begin{array}{rrrr} 1&0\\ 2&0 \end{array} \right]+\left[ \begin{arr...
=ac+ad+bc+bd 上面的运算过程，也可以表示为(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd 多项式乘以多项式就是利用乘法分配律法则得出的。关于多项式函数的乘积 设P(x)和Q(x)为关于x的多项式函数，其中 P(x) = ∑a_nx^n Q(x) = ∑b_nx^n 则有 P(x)Q(x) = ∑(a*b)_nx^n 其中 * 表示卷积运算 ...
设参与运算的多项式最高次数是n,那么多项式的加法,减法显然可以在O(n)时间内计算。 所以我们关心的是两个多项式的乘积。朴素的方法需要O(n^2)时间,并不够优秀。 考虑优化。 多项式乘积 方案一:分治乘法。 对于多项式X,Y,假设各有2m项,(即最高次数是2m-1) X,Y分别可以
一、多项式的加法运算规则：两个多项式相加时，需要将同类项的系数相加，并保持各项的次数不变。例如：多项式A(x) = 3x^3 + 4x^2 - 2x + 5和多项式B(x) = 2x^3 + x^2 + 3x + 1相加的结果为C(x) = 5x^3 + 5x^2 + x + 6。二、多项式的减法运算规则：两个多项式相减时，需要将被减多项式的...