多项式时间定义 多项式时间是指在计算复杂度理论中,一个问题的计算时间不大于问题大小的多项式倍数。这种算法被称为“高效算法”,因为它们可以在合理的时间内解决大规模问题。多项式时间具有以下几个特点: 1.可计算性:多项式时间可以通过计算机来实现,因此它是可计算的。 2.高效性:相比于指数级别或阶乘级别等复杂度,...
34.1 多项式时间 (Polynomial time)由于 NP 完全性依赖于在多项式时间内解决问题和验证证书的概念,让我们首先考察问题在多项式时间可解意味着什么。 我们通常认为多项式时间可解的问题是可处理的。原因有三: 经…
NP类问题的研究揭示了多项式时间算法的重要性边界。旅行商问题的暴力解法具有O(n!)时间复杂度,但若存在多项式时间解法,将导致P=NP的颠覆性结论。这种理论可能性促使研究者持续探索近似算法,例如Christofides算法以O(n³)时间给出旅行商问题的1.5倍近似解,在多项式时间内实现实用化处理。2019年改进的线性规划方法将某...
多项式时间是指在决定型机器上算法运行时间的一个复杂度类别，是随着输入规模的增长，其运行时间以多项式的速率增长。关于多项式时间，可以归纳出以下要点：复杂度类别：最小类别：在决定型机器上，多项式时间是最小的复杂度类别。这意味着，如果一个算法的运行时间可以在多项式时间内完成，那么它在所有可能的...
NP 类是一个能够被多项式时间算法验证的语言类。一个语言 L\in\text{NP} 当且仅当存在一个多项式时间算法 A 和一个常数 c 使得。我们称算法 A 在多项式时间验证语言 L。 L=\{x\in \{0,1\}^*:\text{存在一个证书 }y \text{ 且 }|y|=O(|x|^c)\text{ 满足 }A(x,y)=1\} 。我们称算法...
多项式时间指的是算法运行所需时间的上界是一个多项式函数。 2. NP问题(NP problem):指的是非确定性多项式时间问题,即在多项式时间内可以验证问题的解是否正确。尽管尚未找到多项式时间算法解决这些问题,但可以通过验证一个给定的解来确定问题是否有解。 3. P问题(P problem):指的是多项式时间问题,即可以在多项式...
多项式时间指的是问题解决所需的时间与问题规模之间存在着一种多项式关系。具体来说：定义：如果一个算法的时间复杂度可以表示为问题规模n的幂次形式，例如n^2、n^3等，那么这个算法就被认为是多项式时间的。特性：多项式时间的算法，其运行时间与问题规模的增加呈现线性或低阶增长。例如，在一个n阶图中...
即算法的时间复杂度为O(n^k),其中n为问题规模,k为常数。 多项式时间算法的性质 1.高效性:多项式时间算法的执行时间随着问题规模的增大而增加,但增长速度是可接受的范围内,因此可以在合理的时间内解决实际问题。 2.可行性:多项式时间算法可以在计算机上实现并运行,因此是可行的解决方案。 3.普适性:多项式时间算法...
多项式时间近似格式 多项式时间近似格式（polynomial-time approximation scheme）是2018年公布的计算机科学技术名词。定义 若对固定的ε＞0和问题的一个输入规模为 n 的实例，用近似格式表示的算法是多项式时间算法，则称为多项式时间近似格式。出处 《计算机科学技术名词 》第三版。