070.五:一元多项式环的结构和性质、整除、相伴是北大丘维声教授清华高等代数课程1080P高清修复版(全151集)的第70集视频,该合集共计151集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
1、如果f(x)|g(x),g(x)|f(x),那么f(x)=cg(x),其中c为非零常数。 2、如果f(x)|g(x),g(x)|h(x),那么f(x)|h(x)(整除的传递性)。 3、如果f(x)|gi(x),i=1,2,...,r,那么f(x)|( u1(x)g1(x)+u2(x)g2(x)+...+ur(x)gr(x) ),其中ui是数域P上的任意多项式。 备注:...
是可以。 首先多项式是可以用“带余除法”进行约简的(带余除法可以在高等代数中的前几章找到),那么在逐层的除法进行下可以判定多... 多项式能被整除,则的值是___. 由于,而多项式能被整除,则能被整除.运用待定系数法,可设商是,则,则和时,,分别代入,得到... 根据多项式恒等的性质,两边对应项系数应该... ...
《高等代数》1.3.1 多项式的整除及其性质 收藏 分享 手机看 侵权/举报《高等代数》1.3.1 多项式的整除及其性质 2020年10月19日发布 高数叔 3.3万人关注 关注 17:03 《高等代数》1.3.1 多项式的整除及其性质 高数叔讨论 登录参与讨论 这里的评论内容走失了 请检查网络后,点击空白处重试...
多项式的整除性质可以通过整除定理来描述。整除定理指出,当B(x)是一个一次多项式,即B(x) = ax + b,并且B(x)整除A(x)时,A(x)在x = -b/a时取值为零。 应用 多项式的整除性质在代数学和计算学中有广泛的应用。一些重要的应用包括: 1.确定多项式的公因式:如果B(x)整除A(x),则B(x)是A(x)的一个...
多项式整除性质是多项式运算中的一个重要概念,它不仅揭示了多项式之间的基本关系,而且在数学的多个领域都有广泛的应用。 多项式整除的性质可以概括为:如果多项式f(x)整除多项式g(x),则存在一个多项式q(x),使得g(x) = f(x) * q(x)。 首先,我们来证明这个性质。假设f(x)和g(x)是两个多项式,且f(x)不为...
让我们来具体解释这些概念：1. 整除性：如果多元多项式环中的两个多项式 \f(x_1, x_2, ..., x...
每个多项式在F[x]中都有唯一的表示形式,即多项式的系数可以唯一确定该多项式。 二、多项式环的整除性质 在多项式环中,我们可以类似于整数环中的“整除”的概念,引入多项式的整除关系。 定义:设f(x)、g(x)为多项式环F[x]中的多项式,如果存在多项式h(x),使得f(x)=g(x)·h(x),则称g(x)整除f(x),记作...
而整除性, 互素性, 有无重因式等性质都是带余除法的特殊情况, 所以它们也不随着数域的变换而改变! 举一个例子:无论是在实数域, 理数域或者复数域上, 都有 5 除以 2 得 2 余 1, 这就是带余除法不随数域的变化而改变....
高等代数一元多项式整除性质 说f(x)和cf(x)(c为常)有相同的倍式和因式,我感觉因式不对吧,如f(x)=h(x)g(x),cf(x)=ch(x)g(x),不是多