一般而言,正态分布是用于描述单个随机变量的概率分布,多元正态分布是用于描述多个随机变量的概率分布,常以向量的形式来表示,其概率分布的参数包括均值向量和协方差矩阵。在多元正态分布中,由于协方差矩阵可以刻画随机变量之间的关联关系,因此,这也就衍生出本文要讨论的内容:多元正态分布的条件分布 (conditional distributi...
多元正态分布的条件分布主要结果设 {\xi}=\left( \begin{array}{c} {\xi}_1 \ {\xi}_2 \ \end{array} \right) 服从n元正态分布N( {\mu}, {\Sigma}),E {\xi}_1= {\mu}_1,E {\xi}_2= {\mu}_2,{\Sigma}=\left( \beg…
在多元正态分布中,条件分布也是正态分布。具体地,设随机向量$X=(X_1,X_2,ldots,X_n)$服从$k$维正态分布$N(mu,Sigma)$,其中$mu$是$k$维向量,$Sigma$是$ktimes k$的协方差矩阵,则对于给定的$m$维向量$x=(x_1,x_2,ldots,x_m)$,$x$中包含了$k-m$个变量的取值,$m$与$k$之差即为...
在给定 $X_{(2)} = x_{(2)}$ 的条件下,$X_{(1)}$ 的条件分布仍然是多元正态分布,其均值向量和协方差矩阵分别为: 条件均值向量: [ \mu_{(1|2)} = \mu_{(1)} + \Sigma_{(1,2)}\Sigma_{(2,2)}^{-1}(x_{(2)} - \mu_{(2)}) ] 其中,$\mu_{(1)}$ 是 $X_{(1)}$...
多元正态分布的条件分布是研究统计学与概率论中一个核心问题。多元正态分布的条件分布是指在已知部分随机变量取值的条件下，其余随机变量的概率分布。其主要结果是多元正态分布的条件分布也是正态分布。要证明此结果，首先需要引入相关公式。多元正态分布的条件分布可以通过定义和性质来描述。在多元正态分布...
对于多元正态分布,其条件分布也是正态分布。具体来说,如果随机变量$X$和$Y$是多元正态分布的随机变量,那么在给定$X=x$的条件下,$Y$的条件分布是正态分布;同样地,在给定$Y=y$的条件下,$X$的条件分布也是正态分布。 需要注意的是,多元正态分布的条件分布的均值和方差会随着条件的变化而变化。具体来说,如...
以二元正态分布为例，设随机变量 x 和 y 服从 N(175,71) 分布，若已知某个人的体重为65千克，则可以通过求解条件分布来估算其身高。具体而言，计算条件均值和方差后，可得出身高大致为1.675米，条件分布为 N(μ|y=65)。对于更复杂的多元情况，条件分布的求解过程更加抽象，可以通过编程实现。例如...
X1的边缘分布仍然是一个正态分布,其均值和方差可以通过均值向量和协方差矩阵的对应元素得到。 然后,我们可以计算条件分布。在给定X1 = 1 的条件下,X2 的条件分布也是一个正态分布,其均值和方差可以通过边缘分布的均值和方差以及协方差矩阵的相关元素计算得到。 通过这个例题,我们可以理解多元正态分布的条件分布是...
多元正态分布的条件分布 星级: 44 页 2.3-来到时刻的条件分布 星级: 74 页 电路第十章 星级: 79 页 多元正态分布的检验 星级: 52 页 多元正态分布的检验 星级: 52 页 【精品】2.3正态分布时的统计决策 星级: 89 页 【精品】2.3正态分布时的统计决策 星级: 89 页 【精品】2.3 正态分布...
百度试题 题目多元正态分布的条件分布服从 。相关知识点: 试题来源: 解析 正态分布 反馈 收藏