一般而言,正态分布是用于描述单个随机变量的概率分布,多元正态分布是用于描述多个随机变量的概率分布,常以向量的形式来表示,其概率分布的参数包括均值向量和协方差矩阵。在多元正态分布中,由于协方差矩阵可以刻画随机变量之间的关联关系,因此,这也就衍生出本文要讨论的内容:多元正态分布的条件分布 (conditional distributi...
多元正态分布的条件分布主要结果设 {\xi}=\left( \begin{array}{c} {\xi}_1 \ {\xi}_2 \ \end{array} \right) 服从n元正态分布N( {\mu}, {\Sigma}),E {\xi}_1= {\mu}_1,E {\xi}_2= {\mu}_2,{\Sigma}=\left( \beg…
在多元正态分布中,条件分布也是正态分布。具体地,设随机向量$X=(X_1,X_2,ldots,X_n)$服从$k$维正态分布$N(mu,Sigma)$,其中$mu$是$k$维向量,$Sigma$是$ktimes k$的协方差矩阵,则对于给定的$m$维向量$x=(x_1,x_2,ldots,x_m)$,$x$中包含了$k-m$个变量的取值,$m$与$k$之差即为...
在给定 $X_{(2)} = x_{(2)}$ 的条件下,$X_{(1)}$ 的条件分布仍然是多元正态分布,其均值向量和协方差矩阵分别为: 条件均值向量: [ \mu_{(1|2)} = \mu_{(1)} + \Sigma_{(1,2)}\Sigma_{(2,2)}^{-1}(x_{(2)} - \mu_{(2)}) ] 其中,$\mu_{(1)}$ 是 $X_{(1)}$...
对于多元正态分布,其条件分布也是正态分布。具体来说,如果随机变量$X$和$Y$是多元正态分布的随机变量,那么在给定$X=x$的条件下,$Y$的条件分布是正态分布;同样地,在给定$Y=y$的条件下,$X$的条件分布也是正态分布。 需要注意的是,多元正态分布的条件分布的均值和方差会随着条件的变化而变化。具体来说,如...
多元正态分布的条件分布是研究统计学与概率论中一个核心问题。多元正态分布的条件分布是指在已知部分随机变量取值的条件下，其余随机变量的概率分布。其主要结果是多元正态分布的条件分布也是正态分布。要证明此结果，首先需要引入相关公式。多元正态分布的条件分布可以通过定义和性质来描述。在多元正态分布...
以二元正态分布为例，设随机变量 x 和 y 服从 N(175,71) 分布，若已知某个人的体重为65千克，则可以通过求解条件分布来估算其身高。具体而言，计算条件均值和方差后，可得出身高大致为1.675米，条件分布为 N(μ|y=65)。对于更复杂的多元情况，条件分布的求解过程更加抽象，可以通过编程实现。例如...
其中,f(x)表示多元正态分布的密度函数,x表示一个k维向量,μ表示k维均值向量,Σ表示协方差矩阵,|Σ|表示协方差矩阵的行列式。 2.条件分布的计算公式 条件分布指在给定一些变量的取值时,其他变量的分布情况。对于多元正态分布,条件分布的计算可以通过条件均值和条件协方差矩阵来实现。 假设我们有一个k维的多元正态...
百度试题 题目多元正态分布的条件分布服从 。相关知识点: 试题来源: 解析 正态分布 反馈 收藏
多元正态分布的条件分布 星级: 44 页 2.3-来到时刻的条件分布 星级: 74 页 电路第十章 星级: 79 页 多元正态分布的检验 星级: 52 页 多元正态分布的检验 星级: 52 页 【精品】2.3正态分布时的统计决策 星级: 89 页 【精品】2.3正态分布时的统计决策 星级: 89 页 【精品】2.3 正态分布...