如果多元函数极限在某点存在,多元函数在该点的去心领域内有界 3、局部保序性 f(\vec{x})\geq g(\vec{x}) ,\quad\vec{x} \in \mathring{U}(\vec{x_0},\delta) 则有: \displaystyle \lim_{\vec{x}\to\vec{x_0}} f(\vec{x})\geq\lim_{\vec{x}\to\vec{x_0}} g(\vec{x}) ...
1. 基本概念 1.1 变量之间的函数关系 1.2 二元函数及其定义域 1.3 n维算术空间 1.4 n维空间内的区域举例 1.5 开域及闭域的一般定义 1.6 多元函数的极限 1.7 整序变量的情形 1.8 例题 2. 累次极限 2.1 基本概念 2.2 累次极限不一定相等 2.3 累次极限互换定理 ...
多元函数基本概念：一、多元函数的极限 二、多元函数的连续性 三、偏导数 四、全微分 补充：一、多元函数的极限 二、多元函数的连续性 三、偏导数 1.偏导数的定义 2.二元函数偏导数的几何意义 3.高阶偏导数 四、全微分 补充：一元函数的导数能放映函数在这一点上的变化率；二元函数的偏导数反映函数在这一点...
多元函数是数学中的一个概念，它是一个函数，其自变量和因变量都是多个。在多元函数中，因变量的值依赖于多个自变量的取值。多元函数的定义域是一个点的集合，这些点在各个自变量的取值范围内。而函数的值域则是一组因变量的值，这些值由各个自变量的取值确定。多元函数的重要性 多元函数在许多领域都有广泛的应用，...
1.自变量个数:多元函数可以由一个自变量,也可以由多个自变量组成,而多元函数的具体形式由自变量个数决定。 2.函数形式:多元函数可以是一元函数、二元函数、三元函数、四元函数和多元函数。 3.变量关系:多元函数的定义就是根据一定的关系式,把多个自变量结合起来构成的函数。 二、多元函数的性质 多元函数的性质也就是...
当n=2时,为二元函数,记为z=f(x,y),(x,y)∈D。 二元及以上的函数统称为多元函数。 若函数f的定义域D是n个R的笛卡尔(R. Descartes)积R×R×…×R= 的子集,即依赖于n个独立自变量,就说f是n元函数。 当n≥2时,n元函数泛称为多元函数。
本章将在一元的基础上,主要讨论二元函数的微分,二元以上的多元函数以此类推。那么从一元到二元函数,产生了一些新的问题,我们先从几个概念开始。 一、平面点集 一元函数我们可以将其简单的沿轴展开,这样一元函数就都是基于所谓的一维“线”空间,与之对应的点就都在这条...
四、多元函数的高阶偏导数: 高阶偏导数:如果二元函数 z=f(x,y) 的偏导数 f'x(x,y) 与 f'y(x,y) 仍然可导,那么这两个偏导函数的偏导数称为 z=f(x,y) 的二阶偏导数。 二元函数的二阶偏导数有四个:f"xx,f"xy,f"yx,f"yy。注意: ...
多元函数是指根据自变量相互之间的关系,把一个或多个未知的实数坐标(称为自变量)替换到实数的定义域使之成为另一个实数坐标(称为因变量)的函数。 二、分类 1、一元函数:只有一个未知变量的函数。其函数式为:y = f(x),其中,x是一个未知变量,而y是随之变化的量。 2、二元函数:含有两个未知变量的函数,如:...